POLAKISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 153 



Es sei nun der Bogen ER = 6 , dessen Inkrement dö liegt längs 

 der in R zum Kreise ERS gezogenen Tangente; da, wie sofort 

 ersichtlich, der Winkel <^ (KRS) = ^i, und dö mit h den Winkel 

 \% — jx. bildet, so wird: d<5 = h d p: cos [i = 2 r cos a ■ d [i. 



Man bildet demnach die Richtungskosinus youdö, unter Berück- 

 sichtigung der in (4) explicite durch e und [i ausgedrückten x,y, z\ 



dx 

 da 

 dy_ 

 da 

 dz 



2 r cos s 



1 

 2 r cos £ 



1 



dx 

 d ;z 

 dy 



d(i 



dz 

 d[i 



= — sm £ sin 



(i, 



= -f COS 2 /!., 



= — cos £ sin 2 u. 



(?) 



de 2 f COS £ 



Man drücke nun die rechtsseitigen Größen obiger Gleichungen mit- 

 tels ihrer, oben in (6) durch a und y dargestellten Werte aus, es wird 



da 

 dy 

 da 

 dz 



= — cos a sin y ■ tg s = 



r-i i \ l-\ i sin* a sin J y\ -, 



= (l +; cos y )(l+ y a )-l = 



sinacosasm'y 

 l-)-cosy ' 



cos y -)- cos 2 y -|- sin 2 a sin 2 y 



(1 -f- cos y) s 



(1 -f- cos y) cos a sin y 



1-j-cosy 



, = — cos a sm y = — 

 «ff ' 1 -f- cos y 



Also sind die Schwingungskomponenten 



dx 

 da 



(8) 



15, (6)] 



(1 



cos y) ~ sin ip 



(1 + cos y) ^| sin 4> , 



g = — (1 + cosy) J-|sin^, 



(9) 



das ist: die Schwingung im beliebigen Punkte R(xyz) der Kugel- 

 fläche geht stets längs der Tangente desjenigen Kugelkreises ERS 

 vor sich, der durch R geht und dessen Ebene SY' enthält. 



Daß die Tangente mit dem durch R gehenden Meridian ZR 

 in R denselben Winkel cc bildet, wie die YZ- Ebene mit dem- 

 selben Meridian in Z, ist aber schon in § 15 (7), Fig. 5 erwiesen. 



Zieht man daher eine Schar solcher Kreise ERSE von e = \% 

 bis £ = — -} £ 7t über die Kugelfläche: so schneidet der Meridian 

 ZRSZ alle diese Kreise unter demselben Winkel a; das System 

 dieser Kreise drückt also die isogonale Art der gesetzmäßigen 

 Verteilung der Schwingungsrichtungen an der Kugeloberfläche aus. 



