POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 161 



Würde man aus u, v, w in derselben Weise einen neuen Vektor 

 bilden wie u, v, w aus £, ?j, £ gebildet wurden, so hätte man, da 



8x^ dy~^ dz ' 



unmittelbar 



du . dv div .-. 



dx dy dz 



dw dv „ 2 -. (T\tdn , (±*\ 2 t e 



dy ~ Tz = ~ V ^ = - (t) W - + tx) § u " s " f - 



man erhielte in dieser Weise wieder den Typus des jeweiligen 

 ursprünglichen Elongationssysternes | tj £. 



IL Man bemerkt hier sofort, daß in den Ausdrücken (1), (2); 

 (3), (4); (5), (6) dieses Paragraphen keine Eigenschaft der Form und 

 der Oberflächenbedingungen der erregenden kleinen Kugel auftritt; 

 daß diese Vektoren nach den geltenden Regeln ohne weiteres aus den 

 hier in (1) und (3) für U und ¥ angesetzten Formen dargestellt 

 werden können, ohne daß man über die Form und die Ober- 

 flächenbedingungen des sehr kleinen Erregungskörperchens nähere 

 Voraussetzungen macht, oder überhaupt solche hier nötig hätte. 

 Wohl aber bedeutet die Wahl von U in (1), daß das Erregungs- 

 zentrum einfach-rotatorische, die Wahl von P in (3), daß dasselbe 

 einfach- translatorische Oszillationen vollführt; dadurch ist auch der 

 jeweilige Typus des Lösungssystemes bestimmt, welches die zu- 

 gehörigen charakteristischen Vektorensysteme ergibt. — 



§ 20. Energieverhältnisse der elastischen Kugelwellen. 

 Die auf die Volumeinheit bezogene Energie eines oszillie- 

 renden Mediums, die „Energie dichte", ist bekanntlich 



T{(^>(^+® , }+i(i) , K+-.+-}. w 



wobei das erste Glied den kinetischen, das zweite den poten- 

 tiellen Teil dieser Energie bildet* 



Eine leichte Rechnung zeigt, daß für jedes System unserer 

 Kugelwellen die beiden Teile dieser Energie in allen Punkten des 

 Mediums, für welche der Wert r/l sehr groß ist, einander gleich 



* Man vgl. z. B. W. Voigt, Kompendium der theoretischen Physik, 

 Bd. II, p. 560—562, Leipzig 1896. 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 11 



