170 II. THEOR. TEIL. 



I. FRÖHLICH. 



§23. 



dB dM d_N 

 dx ' dy dz ~ 



n t d2 . dm 

 0, oder: ^4--^ 



dm 



= 



schließlich mögen alle elektrischen und magnetischen Kräfte (also 

 auch die gleichnamigen Momente) der allgemeinen Wellengleichung 

 genügen 



wobei TS- = • (8) 





dr- 



y £ .n 



§ 23. Die elektrischen Störungen seien gegeben. 

 Einfacher Fall: meridionale elektrische und damit ver- 

 bundene zirkumaxiale magnetische Kugelwelle. 



I. Allgemeine Form der Lösungen. 

 In diesem Falle dient das System [$22, (8)/ (6)]: 



d 2 3 l 



d 2 l '/- 



dt 2 T 2 " ' 



d^ = x^ 



dt 2 t 2 v &> 



dji dy a3 = 



dx dy dz 



dt* 



r v"& 



(i) 



(2) 



als Grundlage und Ausgangsbeziehungen; man kann deren Lösung 

 in der Form schreiben: 



(3) 



wenn dabei F, G, H der allgemeinen Wellengleichung [§ 22, (8)] ; 

 D der Bedingung 



V 2 D = (4) 



genügt; außerdem , weil die vier Funktionen F, G, H, D zur 

 Bestimmung von dt, §), ß zuviel sind, mögen die ersteren drei 

 noch der Bedingung 



Q TP o n q rr 



(5) 



3« dy dz 



unterworfen sein; dadurch ändern sich die oben (3) ausgedrückten 

 Werte von 3c, 2), 3 nicht.* 



Siehe z. B. H. v. Helmholtz 1. c. p. 55, Fußnote des § 22 dieser Schrift. 



