BEITRÄGE ZUR GRAPH. THEORIE DER GELENKTRÄGER USW. 61 



1. Die kontinuierliclien, Balkenträger mit nur einem Ge- 

 lenke. Es sei zunächst erwähnt, daß, wenn sich an einem Balken 

 mit beliebig vielen Öffnungen, an beliebiger Stelle nur ein Gelenk 

 befindet, die Pfeilermomente, außer dem in Punkt 2 erläuterten, 

 für beliebig viele Gelenke und Offnungen gültigen Verfahren, 

 auch durch einfache Anwendung der Theorie des gelenklosen 

 kontinuierlichen Balkens bestimmt werden können. 



Wir denken uns nämlich — gleichgültig ob der Balken aus 

 einem Vollwandträger oder einem Fachwerke (mit Dreiecksnetz) 

 besteht — das Gelenk entfernt, und bestimmen zuerst die von 

 der Belastung hervorgerufenen Momente an dem gelenklos ge- 

 dachten Balken.* 



Dann denken wir uns, es sei an der Stelle y, an der sich 

 tatsächlich das Gelenk befindet (Fig. 1. I) eine beliebig ange- 

 nommene elastische Drehung einge- 

 treten. Nach dieser Drehung be- 

 rührt der Balken — wenn seine 

 Enden auf die Endauflager gesetzt 

 werden — die Mittelstützen nicht. 



Wir bestimmen nun diejenigen 

 Pfeilermomente, die nötig sind, um 

 die Höhenunterschiede zwischen dem 

 (gelenklosenj Träger und seinen Auf- 

 lagern auszugleichen. Sind cp^ die linksseitigen, cp^ die rechts- 

 seitigen Festvertikalen der einzelnen Öffnungen und zieht man 

 zwei beliebige, auf der Vertikalen des Punktes y sich schneidende 

 Geraden (Fig. 1. II), so liegen die linksseitigen Festpunktpaare (1,2) 

 für alle Öffnungen links von y, sowie auch die rechtsseitigen 

 Festpunktpaare aller Öffnungen rechts von y, mit Einschluß der 

 beiden Festpunktpaare der Öffnung y selbst, alle auf diesen Geraden. 



Fig. 1. 



Dann in Buchform: Grapli. Statik der Träger I. 1—2 (1893 und 1903). Der 

 Verfasser behält sich vor, einiges hiervon in geeigneter Form auch deutsch 

 zu bearbeiten. 



* Besteht der Balken aus einem Fachwerk, so denke man sich zu 

 diesem Behufe in derjenigen Gurtung, die dem Gelenke gegenüberliegt, den 

 fehlenden Stab eingefügt und nehme den Querschnitt desselben unendlich 

 groß an. 



