BEITRÄGE ZUR GRAPH. THEORIE DER GELENKTRÄGER USW. 63 



beliebig vielen Gelenken und statisch unbestimmten Auflager- 

 drücken zu linden, teilen wir die Momentenflächen der einzelnen 

 Offnungen — ganz wie an dem kontinuierlichen Balken ohne 

 Gelenk — ■ in das positive Momentensegment der Lasten und in 

 die in der Regel negativen Momentendreiecke, und teilen dem- 

 entsprechend auch die den Maßen der elastischen Drehungen 

 proportionalen „ideellen" Kräfte, in den Mittelöffnungen in je drei, 

 in den beiden Seitenöffnungen — falls die Enden des Balkens 

 nicht als eingespannt zu betrachten sind — in je zwei Gruppen. 

 Bezeichnen wir die Resultanten der ideellen Kräfte, die den 

 oeiden Momentendreiecken je einer Öffnung angehören, von links 

 nach rechts, der Reihe nach mit n^ und »?2 5 ^i^ Mittelkraft der 

 einem Pfeiler links und rechts zunächst befindlichen Kräfte n^ 

 und f?^ mit r; die dem Momentensegmente je einer Öffnung ent- 

 sprechende ideelle Kräfteresultante mit q. Teilen wir ferner in 

 den Öffnungen mit je einem Gelenk*, die dem Momentensegmente 

 (Fig. 2. IV) entsprechenden ideelen Kräfte z/g, durch die Vertikale 

 des Gelenkes vorderhand in zwei weitere Gruppen und bezeichnen 

 ihre Resultanten — ebenfalls von links nach rechts — mit g^ 

 und ^2 (Fig. 2. V). 



Zeichnen wir hierauf für diese vertikal gedachten, ideellen 

 Kräfte von links nach rechts ein Versuchsseileck, wobei in jeder 

 Öffnung mit Gelenk selbstverständlich auch das Maß der am Ge- 

 lenk y eintretenden Drehung als Vertikalkraft eingeführt werden 

 muß. (Siehe Fig. 2. II, in der, der Allgemeinheit halber voraus- 

 gesetzt ist, daß der Balken sich vor der elastischen Formverände- 

 rung den Auflagern nicht anschmiegte.) Es ist dann zunächst 

 ersichtlich, daß die linksseitigen Festvertikalen (1, 2) und Fest- 

 punkte (1) und (2), bis zur ersten Öffnung mit Gelenk dieselben 

 sind, als wenn der Balken ganz gelenklos wäre, und dies gilt, 

 für den Festpunkt y^ der auf i?-^ folgenden Seileckseite und der 

 Festvertikalen dieses Punktes, auch noch in der eben genannten 

 ersten Öffnung y mit Gelenk. 



* Sind nämlich in irgend einer Öffnung zwei Gelenke angeordnet, so 

 entsteht dadurch' selbstverständlich ein statisch bestimmter Trägerteil, 

 worauf am Ende dieses Absatzes näher eingesrangen wird. 



