BEITRÄGE ZUR GRAPH. THEORIE DER GELENKTRÄGER USW. 69 



Bestimmen wir mit Rücksicht hierauf in Fig. 4. III — ohne 

 hier das Seileck q^yq-y zu zeichnen — durch Verlängerung der 

 Geraden (1)(3) die Strecken z-^ und z^ auf der Pfeilervertikalen 

 und übertragen sie in der auf Fig. 4. II angedeuteten Weise dort 

 auf dieselben Vertikalen. Es ist klar, daß, wenn wir dann die 

 hierdurch erhaltenen beiden Punkte der Reihe nach mit den- 

 jenigen Punkten yerbinden, in denen die äußersten Seileckseiten 

 durch die Vertikalen (1) und (3) geschnitten werden, die hier- 

 durch erhaltenen beiden Geraden die die Kraft y einschließen- 

 den Seileckseiten ergeben, und sich daher — wenn man sie 

 verlängert — auf der Vertikalen des Gelenkes y schneiden 

 müssen. 



Wir haben bisher stillschweigend vorausgesetzt, daß sich nur 

 je ein Gelenk in derselben Öffnung befinde, und daß diese Öffnung 

 eine Mittelöflfnung sei. Wir bemerken daher noch, daß in dem 

 Falle, wenn in einer der Mittelöfihungen zwei Gelenke, P^ und P^ 

 angeordnet sind, der Zwischenträger Pj F. 2 statisch bestimmt ist, 

 auf die außerhalb desselben befindlichen beiden Trägerteile aber 

 das eben Erwähnte angewendet werden kann, jedoch mit Be- 

 rücksichtigung dessen, daß die beiden fortlaufenden Balken, die 

 diese Trägerteile bilden, über eine ihrer Endstützen vorragen. 

 (Vergleiche dies auch mit dem hierüber in Punkt 5 Gesagten.) 



Ahnlich verhält es sich mit dem Falle, in dem sich in einem 

 der Endöffnungen ein Gelenk befindet (selbstredeüd nur eins), 

 nur daß dann bloß ein Trägerteil statisch unbestimmt ist. 



Als Beispiel der Anwendung der in dem Vorangehenden be- 

 handelten Methode verweisen wir auf die im nächsten Absätze 

 erklärte Taf. I. 



3. Bögen mit zwei festen, gelenkartigen Stützen, mit oder 

 ohne angeschlossenen Balken. Es seien die Stützen eines fortlau- 

 fenden Trägers von beliebig vielen Öffnungen derartig angeordnet, 

 daß zwei derselben unverschiebbar sind und nur Drehungen er- 

 lauben, während die übrigen auch eine horizontale Verschiebung 

 des Trägers gestatten. Die beiden festen Auflager können an 

 beliebigen Mittel- oder Endstützen angeordnet sein. Die Gelenke 

 des Trägers seien vorerst auf die Mittelöflnungen verteilt und 

 zwar in der Weise, daß auf keine derselben mehr als ein Gelenk 



