BÜCHERSCHAÜ. 



Äs algehrai mennyisegek' äUalänos elmetetenek älapronalai. (Einleitung 

 in die allgemeine Theorie der algebraischen Größen.) Von Julius 

 König, Budapest 1903. [Auch deutseh erschienen: Leipzig 1903, 

 B. G. Teubner.] 



Die allgemeine Theorie der algebraischen Größen hat Leopold 

 Kronecker in der berühmten „Festschrift''' vom Jahre 1883 nicht nur 

 als grundlegende mathematische Disziplin neu geschaffen, sondern auch 

 ihrem gesamten Inhalte, ihren Zielen und Problemen nach genau um- 

 schrieben. Gleichwohl reicht die Geschichte ihrer Entwicklung weit 

 zurück. Als verschleiertes Bild in Gauss' unvergänglichen Arbeiten 

 enthalten, hat diese Theorie in den arithmetischen Untersuchungen 

 von Lejeune-Dirichlet , Kummer und Dedekind, den algebraischen 

 Forschungen von Abel, Galois und Jordan, den funktionentheore- 

 tischen Schöpfungen von Puiseux, Eiemann und Weierstrass, sowie 

 endlich in den algebraisch-geometrischen Sätzen von Cayley, Clebsch, 

 Gordan und Noether ihre entscheidenden Gesichtspunkte gewonnen. 

 Auch die seit dem Erscheinen der Festschrift verflossenen weiteren 

 zwei Jahrzehnte haben bedeutsame Resultate geliefert, aus denen — 

 abgesehen von den Krone CKERschen Abhandlungen ■ — insbesondere 

 die geradezu grundlegenden Sätze über Divisorensysteme von Hilbert 

 und die wertvollen Arbeiten von Hensel hervorzuheben sind. 



Bedenkt man weiter, daß auch die neuen Bahnen, welche die 

 Gruppen- und Funktionentheorie unter der Führung von Klein und 

 LiE einerseits, Fuchs und Poincare andrerseits eingeschlagen hat, mit 

 der Theorie der algebraischen Größen vielfache Berührungs- und Kreu- 

 zungspunkte aufweist, so ergibt sich für unsere Disziplin eine zentrale 

 Stellung, die an Bedeutung auf dem Gebiete der reinen Mathematik 

 vielleicht nur von den Methoden der Infinitesimalrechnung über- 

 trofifen wird. 



Eine systematische Darstellung der Theorie — oder genauer aus- 

 gedrückt ihrer Fundamentalsätze — , die sich in allerdings unvoll- 

 kommener Analogie zu den gangbaren arithmetisch-algebraischen Hand- 



