JOSEF SUTAK. 



In Bezug auf die Gleichung (7) ist es leicht zu bemerken, dass 

 das zweite Glied der Gleichung (6) auch die folgende Form an- 

 nehmen kann : 



n-m 



1 



. = i(n—m—j) ! 





Eh{y) yVi) yW . . . yW = (pn-m(c ) + VH(Co) Cp % 6 { 

 ?lh ■ ■ ■ ßl *-i /»!/»» •••/*, 



l 



l^ 1, l^n— m— 1 



(9.)- 



und H eine Function von c ist. 



Die Gleichungen (7) und (8) können wir in dem folgenden 

 wichtigen Ausdrucke zusammenfassen : 



<Po(Cq) Cn-m + > G (Cq) C Ul C a2 . . . C ßfc + 



//(Cq) C^ty, . . . Cp +<pn-m(c )+ C = 0. 

 ßiß*->-ßl l 



Da nun ein jedes a und /? kleiner als n— mist, so können wir 

 den durch unseren Ausdruck erhaltenen Satz folgendermaassen 

 formuliren : 



/?i dem Nenner von ^'(c ) c n _ m können keine anderen Prim- 

 zahlen vorkommen, welche die Nenner von solchen c nicht enthal- 

 ten, deren Index kleiner als n—m ist. 



Bezeichnen wir nun die ganze Zahl ^'(c ) der Abkürzung 

 wegen mit y, und sei 



n— m— 1, 



so ist yc x eine ganze Zahl, weil in seinem Nenner nur c vorkom- 

 men kann, das jedoch eine ganze Zahl ist. 



Im Nenner von ?-c 2 kann nur der Nenner von c v also ;-, 

 vorkommen, und noch dazu mit einem solchen Exponenten, welcher 

 in der Gleichung (10) im Falle n— m=% der grösste Exponent 

 von c 1 ist ; es ist leicht zu sehen nach (8) und (9), dass c 1 in der 

 ersten Summe von (10) zweiten Grades, aber in der zweiten nur 



