DIE ARITHMETIK DES MAGISTERS GEORGIÜS DE HUNGARIA. 139 



indischen Zahlzeichen hatte das arithmetische und algebraische 

 Lehrbuch des Mohammed ben Musa Alchwarismi, aus dessen Namen 

 auch die Bezeichnung der ganzen Wissenschaft: «algorismus» 

 stammt. Die Rechenkunst des Alchwarismi wurde in Europa be- 

 sonders durch die Schriften des Maximus Planudes, des Leonardo 

 Pisano und des Sacro Bosco eingeführt. Alchwarismi unterscheidet 

 9 Eechnungsoperationen : numeratio, additio, subtractio, duplatio, 

 mediatio, multiplicatio, divisio, progressio und radicatio. 



Das Werk des Sacro Bosco wurde zum ersten Male im Jahre 

 1488 gedruckt. Die noch vorhandenen Exemplare hat Favaro 

 registriert. Das eine Exemplar befindet sich in der Zwickauer 

 Rathsbibliothek ; es führt den Titel: «Algorismus Magistri Johan- 

 nis de Sacro busto ex vetustissimis computanlium exemplaribus 

 collectus». ■ — Die Schrift des Leonardo Pisano (Fibonaci) hat den 

 Titel : Liber Abaci (Incipit über Abaci Compositus a leonardo 

 filio Bonacij Pisano : Anno M° CC° II ). Dasselbe wurde im Druck 

 vom Fürsten Buoncompagni in Eom in den Jahren 1857 — 62 

 herausgegeben. Der Inhalt ist der folgende : Von den indischen 

 Zahlzeichen, Operationen mit ganzen Zahlen und Brüchen, 

 Waarenrechnung, Kegula Elchatayn (regula falsi), Ziehen von 

 Quadrat- und Kubikwurzeln, geometrische Regeln, Aufgaben aus 

 der Alchebra und Almuchabala. 



Unter die ersten gedruckten Bechenbücher gehört das am 

 Anfang des 15. Jahrhunderts geschriebene, 1483 im Druck er- 

 schienene Werk «De Algorithmo» des Paduaners Pbosdoctmo. Auf 

 dieses, sowie auf das Werk des Leonardo Pisano stützt sich das 

 Buch des Luca Pacioli (Lucas de Burgo Sancti Sepulchri) «Summa 

 de Arithrnetica, Geometria, Proportioni e Proportionalita. Ve- 

 net. 1494. 



Das erste in italienischer Sprache erschienene Rechenbuch 

 ist das des Pietro Borgo, das in Venedig zum ersten Male 148:2 

 erschien, hierauf 1484, 1488 und 1489. 



In Deutschland erschienen zu jener Zeit die folgenden Be- 

 chenbücher : « Arithmetica Boethii impressa per Erhardum Rat- 

 dolt. Algorithmus liuealis» (Lipsiae 1490); dasselbe erschien um 

 1490 und befindet sich in der königl. Bibliothek zu Dresden ; wie 

 der Titel angiebt, behandelt es bloss das Rechnen auf der Linie, 



