STRAHLENFORMEN INCOMPRESSIBLER FLÜSSIGKEITEN. 1*5 



'^2 1\2 



&+i)=»V-*>- (3) 



wo k reell ist und > 1. Mittels dieser Gleichung wird das £- Gebiet 

 (Fig. lb) begrenzt durch die concentrischen Kreisquadranten £ 3 £ 4 

 und £ 5 £ 5 , mit den Eadien 1 resp. oo einerseits und die Strahlen- 

 teile C4C5 un( i C5C3 anderseits in den kleinsten Teilen ähnlich und 

 eindeutig abgebildet auf das w- Gebiet (Parallelstreifen) begrenzt 

 durch die unendlichen Geraden <p — und <p = tz ; es entsprechen 

 sich die Punkte 



^= — 00, w 4 =0, w 3 =-\-°o, 



<a»i — V A; 1 / * — 



Durch die Gleichung 



/Z-l 

 \Z+1 



fc 2 (l — e w ) 



wird nämlich das Z-Gebiet (Fig. lc) begrenzt durch concentrische 

 Halbkreise C3C4. und C5C5 m it den Eadien 1 resp. 00 und durch die 

 Strahlenteile C4C5 und C5C3 auf das genannte w- Gebiet conform ab- 

 gebildet; während durch die Gleichung Z = C 2 einem jeden Punkt 

 des Quadranten in £" ein einziger Punkt der Halbebene Z zuge- 

 ordnet wird. Die Bichtigkeit der Gleichungen (4) ergiebt sich durch 

 Verification aus (3). 



Umgekehrt wird einem jeden Punkt des w- Gebietes ein ein- 

 ziger Punkt des ^"-Gebietes zugeordnet mittels der Gleichungen 



u^kfi^, ;=j/{~, (5) 



wenn wir festsetzen, dass 



w— — 00, u = k, :=-i[- — - (5a) 



* Aus (3) ergiebt sich mit der Abkürzung für u 



A f\±u 



wobei von den zwei Doppelzeichen unter der Wurzel gleichzeitig die zwei 

 oberen oder die zwei unteren Vorzeichen gelten und daher £ für jedes w vier 

 verschiedene Werte hat. In (5) sind alle oberen Vorzeichen beibehalten und 

 dadurch bei Hinzunahme der Festsetzung (5a) ein einziger Wertbereich fisirt, 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XII. 10 



