STRAHLENFORMEN INCOMPRESSIBLER FLÜSSIGKEITEN. 157 



gesetzter Seite eine freie Grenze dar. Bezeichnet man die Breiten 

 der Canäle und der Oeffnung mit C t , C , 0, so bestehen die Kela- 

 tionen 



k x - 1 / ' l k - 1 / ' TT 



C 1 :C :Ö=[- r ^^):[^^):^, (16) 



wo x x sich nach pag. 154 auch schreiben lässt 



co L _ Ik. + iy /fep+l\* 9 y( -l) J+1 arc.tg.(/cf-l)i 



»"Ui-l/ \Äb— 1/ ^Zj sr(Aj-l)* (lba) 



i=o, 1 



Sind demnach die Verhältnisse C i : C : gegeben, so wird 

 dadurch k t und k Q bestimmt ; die Strömung kommt bei diesen 

 Angaben nur dann zu Stande, wenn die Projection der freien 

 Grenze auf die Canalwand von der Länge | y^ | ist. 



VI. Auch diese Strömung lässt sich durch Spiegelung mannig- 

 fach gestalten. Man erhält z. B. durch Spiegelung an der Wand 

 Z 4 < Z 3 ' den freien' Ausfluss aus einem an seinem Ende verengten 

 Canal in einen dünneren, die beiden Canäle haben eine gemein- 

 same Achse etc. 



VII. Wir gehen über zur Interpretation derselben Abbil- 

 dungsformel, wenn statt k und ß Imaginäres gesetzt ist ; an Stelle 

 von (13), (13a) etc. kommen dann, — wenn wir gleich mit k , ^die 

 absoluten Werte bezeichnen und die zweite Formel (13) weglassen: 



¥ 1 — u 



dw 2(&J+Aj)tt 



du (u*—kl)(u*+ko) 



u?-k\ 



(17; 



, = fc dw du= f(-X* L_\ >(i+g du . 



Dem Punkt w=-oo entspricht demnach auf der C-Ebene 

 der Punkt 



*,— i/ ' 



