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MORITZ RETHY. 



endlichkeit zwischen zwei parallelen Wänden Z±Z b und Z 4 < Z 3 geht 

 bei der Querwand Z§Z { vorüber und strömt gegen die Oeffnung Z X Z % 

 wo sie in eine ruhende Flüssigkeit ausfliesst, einen Strahl bildend 

 mit den Grenzen Z^« und Z 3 Z % '«>'> 



Wir wollen die Breite des Strahls im Unendlichen, und die 

 Coordinaten z x und z 3 der Endpunkte der Oeffnung und die Form 

 des Strahls berechnen. Wir haben 



n 



eine complexe Grösse, deren absoluter Wert — n ; dies ist dem- 

 nach die Breite des Strahles im Unendlichen. 

 Was z x betrifft, so ist es reell, u. zw. 



o 



c lhT du ' 



1 



1 ... ... 



^i = z i = /T a „a ( 7rfc i + 2 arc ' *«• (^ - 1 ) ) 

 (ÄJ— l) 4 



1 / . , n (Äj + !)* + ! 



/ (fcg + l)' + l \ 



(19) 



(*8+D* V ° "(«-!)* 



Wir berechnen nun z 3 und zugleich die Form des Strahles. 

 Die freie Grenze, gelegen auf der Stromlinie <p=n, erhalten wir 

 aus der Gleichung; 



o u 



*=/ f -^*'+/ f -£:« , "=* + » {i (20) 



i ° 



hier ist das erste Integral identisch mit dem soeben berechneten 

 reellen Wert z i =x 1 ; in dem zweiten Integral hingegen ist der 

 Weg der Variabein u nach y) auf der imaginären Achse gelegen, 

 und zwar 



r\ U i 



