164 MORITZ RETHY. 



wo u 1 und 11% so zu bestimmen sind, das u x dem Werte w=(p-\-7ti 

 und u, 2 dem Werte w=<p-j-^7:i entspricht und lim. <p=~oo wird; 

 ferner ist 



,üw _ l 1_ _1 \ 2u+2 w 8 



Q du ~W-k\ J+WYx^tf' 



Wir schreiben 



i,, = A + B, 

 wo 



die Grenzen der Integrale sind hier gerade so zu nehmen, wie die 



des C—r—du. 

 J * du 



Substituirt man in A statt u 2 die Variable v, so findet man 



TT 



d+feS) 4 



Integrirt man nämlich das zweite Glied in A zwischen den 

 Grenzen 1 und oo, so erhält man die soeben aufgeschriebene 

 Grösse ; und das erste Glied ist unbestimmt integrirt 



i 



Zudu 2 . |A« 2 - 1 + Yk\- 1 , r 



1. - .. : ,— T~ ^j 



{u % ~ kt) Yu*- 1 Yk\ -l Y^~ i - t 7 fci- 1 



wo C die Integrationsconstante bedeutet. Das erste Glied ist dem- 

 zufolge 



Man hat in der Tat 



