STRAHLENFORMEN INCOMPRESSIBLER FLÜSSIGKEITEN. 



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wo 



l^^O. 



Der erste Differentialquotient führt auf eine cyclometrische 



clv 

 Function. Was nuu den zweiten, d. i. -^- anbelangt, so zerfällt 



dv t 



er in drei Teile bei Anwendung der Identität : 



(1— av 

 wo 



1_ \f 1-tj 



v x (a-\-\) U+l 1 



ah>\-\ ' a a a%J— 1. 



1 



Jf? = (l-vJ)(l-A 2 vJ). 



Man hat daher 



2(a-l) 



y = 



F(v u X) + -i ^ n{v^,-a,X) 



+(a 2 -l 



>/; 



dv 



(38) 



(aV-l)/(l— v)(l — A 2 v) 



+ «, 



wo sich die Constante n mittels der Substitution (^=0, v l = — 1) 

 leicht berechnen lässt. Man erhält nämlich 



a a 



\fl-a*(7T 



d \2 



arc sin(l — 2<J 2 ] 



dx 



(39) 



Für den Wert ^=0 wird r-= — =0; hier wird der Einsprung 



(J/V-t 



der freien Grenze am grössten ; man hat hier aus (37) 

 -l 



x = 



2(1 — a) 



k J ( 



vdv 



Man findet leicht 



k J (1-öm;)(i/— 1)/1— W 

 & = &■ 



= m, 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XII. 



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