180 MORITZ RETHY. 



Die Gleichungen der freien Grenzen sind hier : 



x 



A J 



ycfa' 



(1— Av)(v— 1)/1— W 



.'/ 



2(A_l)/* /l-v*di< 



fc J (l 



-At/)(t)— l)/l— W 



Man erhält nun leicht 

 2(1— A) 



2/ = 



//A 

 2(1 — A 2 ) ? 



F(A, #) + -Sr, --- /7(-A 2 , #) 



fc; 



2(1 — /») f 



k Ja-}, 



vdv 



(i-;> 2 ) |/(i— ?' a )(i— ;. 3 /' 3 ) 



•wo sin # = i'j 



1 



Berücksichtigt man den Legendre' sehen Satz : 

 ferner die Identität 



d_ 



dv 



r \-v % _ u 2 -i)^ 



V 1 1 ;.2 ir 2 ~ (1 _^, -2) /(l_i»2)(l_ÄV 



so ergiebt sich 



2 2 eoBflq-ABiin») ', 2 " 



y = n- j + y - " j^r~ " + /..;/ {K {ä) ~ (l ~ *) * ™ 



wo 



9(1 — AI 2 2 



Für .x ergiebt sich 



X = 



2 r d?' 2 /* dv 



Id.) (1 +i>) f l-i' a kJ (X+v) f\ 



