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Die Differentialgleichungen der freien Grenze sind schliesslich : 



dx _ 2(1 + «) "_ 1 



~&v~ k (a-v)(l+v)Yv*- X*.' 



dy n ,, , N v— 1 1 



' = 2(l + a)- 



dv a-«'/(*' a -l)(v a — A a ) 



1 <^ 2 <; oo. 



XV. Es versteht sich von selbst, dass man durch Spiegelung 

 aus diesen Strömungen wie auch aus den folgenden neue ablei- 

 ten kann. 



8. 4. Allgemeinere Strömungsformen mit freier Grenze. 



XVI. In gewisser Hinsicht erhält man eine Zusammen- 

 setzung von einfachen Strömlingen auf folgende Weise : 



Es mögen 



z i =f/ i w) 



in beschränkten Gebieten im Innern überall isogonale Abbildun- 

 gen darstellen, bei welchen einem bestimmten Stücke der Geraden 

 ^/;=0 der w-Ebene in den ^-Ebenen (für alle j=l, 2, . . . m) Kreis- 

 bögen mit dem Eadius 1 entsprechen ; dann liefert die Beziehung 



m 



eine im Innern des schmälsten der w- Streifen überall isogonale 

 Abbildung der Art, dass die Beziehung 



Z=J£dw 



eine Strömung mit freien Grenzen beschreibt. 



Es seien insbesondere w } reelle, />;, und rij positive Zahlen und 



zwar )ij<l ; 



(; = 1, 2, 3, . . . m). 



