STRAHLENFORMEN INCOMPRESSIBLER FLÜSSIGKEITEN. 



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Eine Singularität entspricht jedoch nur der kleinsten Wurzel, 

 während für die beiden grösseren die Gleichung 



h 2 (1 — &i^i) Ui — h (1 — k%u%) ü\ = 



stattfindet, daher -=?- nicht werschwindet. 

 du 



Die Figuren 1 1 stellen einen solchen Specialfall dar ; hier 



sind 



a = 4, 6 = 3-75, k i = l-5, fe 2 == 1, 

 daher 



k = 3-55, l = 2-75 



und die kleinste Wurzel = 3*25. 



Die Figuren 12 hingegen stellen den Fall k~>b dar, wo nur 

 eine der Wurzeln reell ist ; man hat hier 



a = 4, b = % lh=j, k 2 =% 



daher 



A;=3-84, 1=1-75. 



Der reellen Wurzel entspricht der Cuspidalpunkt A der 

 £*-Ebene. Den complexen Wurzeln hingegen entspricht kein Punkt 

 unseres C-Gebietes, da es das Bild des Parallel-Streifens 0<^<tt ist. 



Beiden complexen Wurzeln können nämlich keine Punkte 

 entsprechen, denn die Wurzeln müssten conjugirt sein, daher 

 müsste der Unterschied zwischen den entsprechenden ^Werten 

 (der Beziehung u=e w zufolge) =rr sein. Nur einer der complexen 

 Wurzeln kann aber auch kein Punkt des Gebietes entsprechen; 

 denn entsprechende Punkte der Grenzen der Gebiete £ und w ver- 

 folgen gleichen Drehungssinn. 



XVII. Die eine Seite des Strömungsgebietes endet in den hier 

 beschriebenen Fällen in einer freien Grenze des ausfliessenden 

 Strahles, was eine Folge dessen ist, dass dem Punkt w=oo imagi- 

 näre Uj Werte entsprechen für alle j. Man entfernt diese Beschrän- 

 kung, wenn man in den ^-Formeln an Stelle von e w eine linear- 

 gebrochene Function von e w einführt (§. 2, pag. 1 52). Man erhält so 

 Strömungsebenen, die zu den ursprünglichen dieselbe Beziehung 

 darbieten, wie die Strömungen in §. 2 zu denen in §. 1 . 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Till, 13 



