18. 



ÜBEE DIE ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN 

 PKINCIPS VON FOURIEE. 



Von Dr. JULIUS FARKAS, 



PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT ZU KOLOZSYAR (KLAUSENBURG). 



Vorgelegt der Akademie in der Sitzung vom 17. December 1894 vom o. M. I. Fröhlich. 



Aus: «Mathematikai es Termtszettudomänyi Ertesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher 

 Anzeiger der Akademie), Band XII, pp. 457—462. 1895. 



Das FouEiER'sche Princip gehört in die formelle Kategorie 

 des Princips der virtuellen Geschwindigkeiten, aber als sachlich 

 bedeutend allgemeiner. Das letztere passt nur auf Zwangs-Verhält- 

 nisse, welche sich durch lineare homogene Gleichungen der vir- 

 tuellen Verrückungen bestimmen lassen; jenes umfasst auch solche, 

 welche sich durch lineare homogene Ungleichheiten derselben aus- 

 drücken lassen. Der äusserliche Unterschied zwischen den zwei 

 Principien besteht darin, dass nach dem FouRiER'schen Princip 

 die virtuelle Arbeit der sogenannten freien Kräfte nicht nur =0, 

 sondern < oder =0 werden darf, das heisst, sie ist nur der Be- 

 dingung unterworfen, dass sie niemals positiv sein darf. Mit dem 

 d ALEMBERT'schen Princip combinirt, verlangt dieses Princip nicht, 

 dass die virtuelle Arbeit der sogenannten verlorenen Kräfte ver- 

 schwinde, sondern bloss, dass sie < oder —0 werde, das heisst, 

 dass sie niemals einen positiven Wert erhalte. 



Bedeuten also p die Descartes' sehen Coordinaten der Mas- 

 senpunkte m, und sind dp die virtuellen Veränderungen dieser 

 Coordinaten, setzt man ferner zum Ausdrucke des Zwanges 



I'Adp = 0, iBdp = 0, . . . 1) 



ILdp ^ 0, IMöp ^ 0, . . . 2) 



