264 JULIUS FARKAS. 



so hat man nach dem FouiiiER'schen Princip : in Gleichgewicht 



SPdp^O, 3)' 



wo P die auf die Coordinate p wirkende Kraft ; in Bewegung 



l\P—mp)dp^0, 3)" 



wo p die Beschleunigung erster Ordnung der Coordinate p. Die 

 Summationen sind auf alle Coordinaten auszudehnen. 



In diesem besteht das FouRiER'sche Princip. Ich werde das- 

 selbe auch Ungleichheits-Princip, hingegen das gewöhnliche das 

 Gleichheits-Princip, nennen. Das letztere ist in dem ersteren, 

 als allgemeinerem enthalten, denn in dem Falle, dass der 

 Zwang durch blosse Gleichungen ausgedrückt werden kann, redu- 

 cirt sich das Ungleichheits-Princip auf das Gleichheits-Princip ; 

 nämlich in dem Gleichheits-Zwange entspricht einer jeden virtu- 

 ellen Verrückung auch die entgegensetzte, dann kann aber die 

 virtuelle Arbeit nur auf die Weise keinen positiven Wert anneh- 

 men, dass sie verschwindet. 



So wie das Gleichheits-Princip, ist auch das Ungleichheits- 

 Princip unabhängig von den Eigenheiten der verschiedenen Punkt- 

 Koppelungen, und eben deshalb ist Galilei als der Erfinder des 

 Gleichheits-Princips anzusehen, weil dieses Princip vor ihm nur für 

 eine gewisse Zusammensetzung und für solche, die leicht auf diese 

 zurückgeführt werden können, aufgestellt wurde, nämlich von 

 Aristoteles, und nachdem es durch eine sehr lange Zeit in Ver- 

 gessenheit gerathen war, von Ubaldi für die hebelartige Zusam- 

 mensetzungen. Die Verwertung des Princips erfordert aber selbst- 

 verständlich die Berücksichtigung der Art und Weise der gegebe- 

 nen Punkt-Koppelungen wenigstens dermaassen, dass auf dem 

 Grunde der zugehörigen Kinematik die entsprechenden Zwangs- 

 Ausdrücke aufgestellt werden können. Ueber diese Forderung 

 hinaus ist die Anwendung des Gleichheits-Princips seit Lagrange 

 bloss eine Sache der reinen Analysis und insbesondere ein Problem 

 der Auflösung von Gleichungen, welche jedesmal nach bereits auf- 

 liegenden Verfahrungsmethoden dargestellt werden können. 



Mit dem Ungleichheits-Princip ist es nicht so weit gekom- 

 men. Von seinem Erfinder, Fourter, wurde nur sein genetischer 



