ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PKINCIPS VON FOUKIEK. 



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Zusammenhang mit älteren Principien erörtert. Die ganze dies- 

 bezügliche Abhandlung von Fourier l ist unbeachtet geblieben. 

 Dreissig Jahre später wurde das Princip von Gauss wieder auf- 

 gestellt, oder vielmehr einfach ausgesprochen in dem kurzen Auf- 

 satze über das Princip des kleinsten Zwanges. 2 Ein paar Jahre 

 später befasste sich noch der russische Mathematiker Ostrogradsky 

 mit dem Princip ; er hatte dessen Anwendungen in Angriff ge- 

 nommen, 3 er hat aber das Princip nicht in jener ganzen Allgemein- 

 heit aufgefasst, welche demselben beigelegt werden kann, da er 

 nur eine gewisse Klasse der Zwangs-Verhältnisse vor Augen hielt, 

 jene, in welcher die Anzahl der Zwangs-Ausdrücke diejenige der 

 virtuellen Verrückungs-Componenten nicht übertrifft ; auf diese 

 Weise haben sich seine Betrachtungen auf einen verhältniss- 

 mässig sehr kleinen Gültigkeits-Bereich beschränkt. Wie es scheint 

 hat sich sonst Niemand mit der Anwendung des Princips abgege- 

 ben, und es scheint sogar auch die Meinung vor zu walten, 4 dass 

 das Princip nicht nutzbar sei. Dasselbe hat sozusagen nur einen 

 leeren Buf beibehalten. 



Indem aber der Gleichheits-Zwang eigentlich nur selten für 

 sich allein vorkommt, und gewöhnlich Gleichheits- und Ungleich- 

 heits-Zwang zugleich auftreten, so sollte auch dem Ungleichheits- 

 Princip ein gebührender Platz in der Mechanik eingeräumt werden, 

 und zwar, obgleich auf anderen principiellen Grundlagen auch 

 dem Ungleichheits-Zwange eine angemessene Berücksichtigung zu- 

 teil geworden ist. Diesbezüglich ist insbesondere das mechanische 

 Werk des Herrn Prof. Schell hervorzuheben, 5 in welchem übri- 

 gens auch das Ungleichheits-Princip nicht nur eine blosse Er- 

 wähnung findet, 6 sondern in Bezug auf gewisse Punktsysteme 



1 Fourier: «Sur la Statique» I. de l'Ec. polyt. IL An VI. (1798) 

 Oeuvres, Tome II. pp. 477—521. 1890. 



2 Gauss : «Ueber ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik» 

 Crelle's Journal. IV. 1829. 



3 Ostrogradsky: «Consideratios gönerales sur les momens des for- 

 ces» Mem. de FAc. imp. des Sc. di St. Petersbourg. 1834. 



4 Eausenberger : «Lehrb. der anal. Mech.» 1888. I. pp. 146. und 149. 

 6 Schell: «Theorie der Bewegung, und der Kräfte» 2. Aufl. II. 1880. 

 6 L. c. p. 174 u. 175. 



