ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PEINCIPS VON F0URD3R. 



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wo das k eine positive oder negative willkürliche Grösse bedeuten 

 soll, je nachdem D t einen positiven oder negativen Wert besitzt. 

 Durch die Ausdrücke (10) nehmen die linken Seiten in (4) nach 

 der Eeihe die Werte an : kD v 0, . . ., 0, kD n+ i, kD n +t u. s.w. und 

 erfüllen hiemit die gewünschten Ungleichheiten. Die linke Seite 

 von (5) geht aber in den negativen Wert kD über und wider- 

 spricht also der angegebenen Ungleichheit. (10) bildet daher ein 

 Auflösungs-System für (4), nicht aber für (5), womit die Eichtig- 

 keit der vorangestellten Behauptung erwiesen ist. 



In dem Falle, dass eine Summe von nicht-negativen viel- 

 fachen, der Gleichungen (8), 6'2 1 + 6>7 2 + ... die besagte doppelte 

 Eigenschaft besitzt, geht der Beweis ähnlich vor sich ; nur müssen 

 dann anstatt kd lf . . . Summen wie k(Oäi-\-d'd\-{- • • •) für u x . . . 

 gesetzt werden. 



II. Die Haupt-Methode der Anwendung. 



1. Es ist oft zweckmässig, einige der Zwangs-Gleichungen (1), 

 oder alle in voraus in Betracht zu nehmen, so z. B. im Falle 

 starrer Systeme die Gleichungen der Starrheit, was immer dadurch 

 bewerkstelligt werden kann, dass die ursprünglichen Variationen 

 dp durch andere, minderzahlige Variationen dq ausgedrückt wer- 

 den. Auf diese Weise sollen die Zwangs- Ausdrücke (1) und (2) in 

 die folgenden übergehen : 



2Fdq = 0, lGdq = 0,..] 

 iSdq^O, ITdq^O, ... I 



und die principielle Ungleichheit soll heissen 



iQdq^O oder —iQdq^O, 12) 



rnd ist aus (3)' oder (3)" entstanden, je nachdem es sich von 

 Gleichgewicht oder von Bewegung handelt. 



Die Zwangs-Gleichungen sollen auch in der Form von Un- 

 gleichheiten ausgedrückt werden, so dass das System der Zwangs- 

 Ausdrücke erscheint wie folgt : 



IFdq^O, SGdq^O, . . ., 

 —iFdq ^ 0, — SG3q ^ 0, . . . , 13) 



SSdq ^ 0, STdq ^ 0, . . . 



