ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PEINCIPS VON F0URD3R. 27 3 



Forderung aufhört erfüllt zu werden, hört auch der vorausgesetzte 

 Zwang auf zu existiren, oder geht in einen anderen Zwang über, 

 und in jedem Falle treten neue Daten auf. Die Verträglichkeit der 

 Systeme (14) und (15) konstituirt immer das Criterium der Erhal- 

 tung des Zwanges. 



3. Zu den Aufgaben, welche um das FouRiER'sche Princip 

 auftreten, gehört eben auch zu finden, dass wie lange oder dass 

 unter welchen Umständen bis zu einem gewissen Augenblicke der 

 vorausgesetzte Zwang ausharrt. In der Beantwortung dieser Frage, 

 sowie auch anderer ist eine wichtige Zweckmässigkeit geeigneten 

 Interpretationen der in (14) vorkommenden Teile 



X&+fiT+... . 16) 



zuzuschreiben, und in dieser Hinsicht leisten besonders zwei 

 Eigenschaften dieser Ausdrücke gute Dienste. Die eine besteht 

 darin, dass diesen Ausdrücken dieselben mechanischen Dimen- 

 sionen zukommen, wie den zugehörigen Q-Grössen, die andere 

 wurzelt darin, dass die Multiplicatoren X, jjl, . . . nicht negativ sein 

 können. 



4. Ist die Anzahl der Zwangs-Ausdrücke nicht grösser, als 

 diejenige der Componenten der virtuellen Verrückungen, so sind 

 diese Interpretationen nicht unbedingt notwendig. In diesem Falle 

 gelangt man aus (14) durch Eliminationen der Multiplicatoren 

 und durch Berechnung der nicht negativen Multiplicatoren zu be- 

 stimmten Gleichungen und Ungleichheiten, welche an Stelle der 

 ursprünglichen Ausdrücke (14) als deren Bepräsentanten treten. 

 Im Falle des Gleichgewichtes bilden sie die Bedingungen dessel- 

 ben; im Falle der Bewegung dienen die durch Eliminationen er- 

 haltenen bestimmten Gleichungen combinirt mit den Gleichun- 

 gen (15), zur Beschreibung der Bewegung; die durch Berechnung 

 der Multiplicatoren X, //,... gewonnenen bestimmten Ungleich- 

 heiten bilden die Bedingungen der Erhaltung des vorausgesetzten 

 Zwanges. 



Wird aber die Anzahl der Componenten der virtuellen Ver- 

 rückungen von derjenigen der Zwangs-Ausdrücke übertroffen, so 

 sind die besagten Interpretationen notwendig. Im Falle des Gleich- 

 gewichtes erhalten mittels dieser Interpretationen diejenigen 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XH. 18 



