ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PKINCIPS VON FOURD3R. 277 



diejenigen des anderen Körpers (also Xi—Xk u. s. w.), und werden 

 die Eichtungs-Cosini der nach dem Inneren des Körpers k ge- 

 richteten Flächen-Normale mit oc t -&, ßik, yiu bezeichnet, so ergiebt 

 sich als Zwangs-Ausdruck für die betrachtete Berührung 



aik (dXk—Soa) + ßik {fyk—fyi) + rik (dZk—dZi) ^ (17) 



Durch die Gesammtheit solcher Ausdrücke wird der ganze Be- 

 rührungs-Zwang analytisch dargestellt, und zwar auch dann, wenn 

 dieser äussere Zwang teilweise oder durchaus als Gleichheits- 

 Zwang erscheint ; in diesem Falle kann ein Teil, beziehungs- 

 weise die Gesammtheit der Zwangs- Ungleichheiten auf Gleichun- 

 gen reducirt werden. Vermag nur der eine von zwei sich berühren- 

 den Körpern aus seinem tatsächlichen Buhe- oder Bewegungs- 

 Zustande virtuell herausgebracht werden, indem der andere auf 

 eine definitive Buhe oder auf eine vollständig bestimmte Bewegung 

 angewiesen ist, dann verschwinden die zu dem letzteren gehöri- 

 gen Variationen, und der betreffende Zwangs-Ausdruck reducirt 

 sich auf den folgenden : 



— (aiodxi + ß i0 dyt + rio Sz i) ^ ° (18) 



wo das Zeichen dem unverrückbaren Körper angehört und 

 «io, ßio, fto bezeichnen die Bichtungscosini der nach dem Inneren 

 dieses Körpers zeigenden Flächen-Normale. 



An Stelle der Coordinaten-Variationen sind aber in (17) und 

 (18) die entsprechenden Verschiebungs- und Drehungs-Componen- 

 ten einzuführen, was durch die bekannten Formen : 



dx=da+zdv—ydw, dy—db-\-xdw — zdu, dz—dc-\-ydu — xdv (19) 



geschieht. 



Die nicht-negativen Multiplicatoren, welche den (17) und 

 (18)-artigen Ausdrücken zugeordnet werden müssen, sollen mit Aik, 

 beziehungsweise mit A 7 ; bezeichnet werden. Nach dem Muster von 

 (14) erhält man so als mechanische Gleichungen in Bezug auf den 

 Körper i : 



Ai= IAioa.io-\- 2Ai\an_-\- • • • 

 u. s. w. 

 Ui=£ka ino l/i—ßio Zi)+ZA Ü ( m yi —ß ü Zi )+. . . (20) 



u. s. w. 



