ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PRINCIPS VON F0URD3R. 279 



Zwanges sagen aus, dass die gespannt gedachten Fäden ihre Län- 

 gen unverändert beibehalten. 



2. Die allgemeinen mechanischen Gleichungen der nicht 

 starren Körper. Unter der Voraussetzung, dass die Masse fort- 

 dauernd continuirlich ist, soll jetzt die prineipielle Ungleichheit 

 geschrieben werden wie folgt : 



f(Xdx+ Ydy+Zdz) kdr+j(Pd£+ Qdy+RdC) d<r^0 (21) 



Darin bedeutet dz ein Raumelement, k eine Dichtigkeit, X, Y, Z 

 eine auf die Masseneinheit bezogene freie oder verlorene Kraft, 

 da ein Flächenelement, P, Q, R einen Druck, und die erste Inte- 

 gration ist auf den ganzen Eauminhalt des Massen-Systems zu er- 

 strecken, die zweite erstreckt sich aber auf die ganze Oberfläche 

 desselben, so wie auch auf diejenigen inneren Flächen, an wel- 

 chen die physischen oder chemischen Eigenschaften des Massen- 

 Systems, wie z. B. die Dichtigkeit Unstetigkeiten aufweisen und 

 folglich Gelegenheit zum Auftreten von Druck-Kräften (z. B. von 

 elektrischen Druck-Kräften u. s. w.) darbieten. 



Im Sinne der Teil-Methode benützen wir den immer über- 

 strengen Zwang, welcher in einem willkürlichen Augenblickein dem 

 Falle von dem Punktsysteme befolgt würde, wenn das ganze Sys- 

 tem plötzlich erstarrte. Dieser Zwang ist auch teils ein innerer, 

 welcher von der gedachten Starrheit für sich herrührt, teils ein 

 äusserer, welcher bloss die Punkte der Oberfläche anbetrifft, weil 

 z. B. Berührungen an denselben mit wirklich starren Körpern 

 verkommen. Die Ausdrücke des ersteren sind definitiv, diejenigen 

 des letzteren fügen sich nach den eben gegebenen Verhältnissen 

 und sind von Fall zu Fall verschieden, je nach den äusseren Um- 

 ständen, welche von der Umgebung herrühren. 



Nehmen wir zunächst die Erledigung der gedachten Starr- 

 heit allein vor. Die Gleichungen derselben (19) sollen jetzt in den 

 Formen geschrieben werden : 



ddx _ ddu n ddz 



dx du dz 



u (22) 



ddz ddy __ ddx ddz __ ddy ddx _ 



~dy~ + ~dz~~ ~ ' ~dz~ + ~dx~~ ' ~dx + l)u~~ 



