2ÖU JUMUS FARKAS. 



Dieses (22) ist äquivalent mit dem System (19), da letzteres (19), 

 als allgemeine Lösung aus dem ersteren, (22), hervorgeht. Es kann 

 den Anschein haben, wie wenn das System (22) nicht in die Classe 

 der in der allgemeinen Theorie supponirten Zwangs-Ausdrücke 

 gehörte, da dasselbe aus Differential- Gleichungen besteht. Diese 

 sind aber eigentlich auch nichts anderes als lineare homogene 

 algebraische Ausdrücke, denn bezeichnet man mit x' und x" die 

 a^-Coordinaten zweier benachbarten Massenpunkte, deren y- und 

 z-Coordinaten, beziehungsweise einander gleich sind, so hat man 



98a; 8x"— hx' 



etc. 



dx x" — x' 



Durch die Gleichungen (22) wird der innere Zwang ausgedrückt. 

 Für den äusseren Zwang dienen dagegen Ausdrücke, welche ledig- 

 lich die Componenten d$ , dy, o* der virtuellen Verrückungen der 

 Oberflächen-Punkte enthalten, und deren Form und Umfang je 

 nach den äusseren Umständen verschieden ausfällt. Es taucht die 

 Nützlichkeit der Keductions-Methode auf. 



Verwenden wir als Multiplicatoren nach der Eeihe cpdr, (pdr, 

 ydv und fdr, gär, hdz. Nachdem mit diesen die Gleichungen (22) 

 multiplicirt worden sind, addiren wir die Gesammtheit, d. h. die 

 Integrale derselben zu der principiellen Ungleichheit (21). Die 

 Quantitäten <p, f, etc. treten mit den Dimensionen eines Druckes 

 auf, und wir können daher voraussetzen, dass ihre Stetigkeit 

 höchstens an den oben definirten inneren Flächen Unterbrechun- 

 gen erleidet. Dies vorausgesetzt, sollen partielle Integrationen vor- 

 genommen werden. (Dadurch wird nur der Ausdruck gehörig nach 

 den verschiedenen Variationen geordnet). Nach Ausführung die- 

 ser Integrationen, erhalten wir im Sinne der Reductions-Methode, 

 dass in gewöhnlichen inneren Punkten 



*X=f?+fU|^, etc., (23), 



dx dy dz 



und an den inneren Flächen, an welchen Unstetigkeiten vor- 

 kommen 



P={cp"-<p')a + {h"—h')ß+(g"-g') r , etc. (23), 



