VEREINFACHTE ABLEITUNG DES CAENOT-CLAÜSIUs'sCHEN SATZES. 283 



Ableitungen vollständig ausgefüllt, so zeigt er eine solche Anhäu- 

 fung von Einzelheiten, dass es der Mühe wert erscheinen mag 

 für die Eeduction derselben zu sorgen. 



Eine einheitlichere Deduction wird von Herrn Prof. W. Voigt 

 in seinem vor Kurzem erschienenen inhaltsreichen Buche * mit- 

 geteilt. Seine Deduction ist aber nicht ganz präcis. Er bedient sich 

 nämlich der Voraussetzung, dass die Differential- Gleichung der 

 adiabatischen Veränderung eines Körpers nur eine Integralglei- 

 chung besitze, d. h. dass dem Differential-Polynome des in einen 

 Körper eingeführten Wärme-Elementes immer integrirende Di- 

 visoren zukommen (1. c. pp. 502 und 503). Indem aber, sobald 

 die Anzahl der Variablen zwei übertrifft, diese Voraussetzung keine 

 analytische Notwendigkeit mehr besitzt und gewisse Kelationen 

 zwischen den Coefficienten des Differential-Polynomes supponirt 

 (Pfaff), so muss dieselbe auch auf Erfahrung beruhen. 



In der Tat kann sie auf die CLAUsrus'sche Erfahrungs-Hypo- 

 these basirt werden und zwar ebenso gut in Bezug auf das System 

 verschiedener Körper, wie in Bezug auf einen einzigen Körper. 

 Dann kann aber schon der CARNOT-CLAUsrus'sche Satz auf rein 

 analytischem Wege gefolgert werden. Dies zu zeigen ist der Zweck 

 der folgenden Mitteilung. 



1. Definitionen. In einem Processe soll der jedesmalige Zu- 

 stand eines Körpers durch die Temperatur d- und durch die Para- 

 meter a, b, c, . . . bestimmt werden. Der Process soll umkehrbar 

 sein, und demzufolge bedeuten die Coefficienten 6, A, B, . . . in 

 dem elementaren Ausdrucke der von dem Körper aufgenommenen 

 Wärme 



dQ=6d&+Ada-\-Bdb-] 



von der Art und Weise der Veränderung unabhängige Functionen 

 der Variabein &, a, b, . . . Letztere können jedenfalls so gewählt 

 werden, dass der Coefficient 6 der Temperatur-Variation immer 

 positive Werte aufweist. Diese Wahl soll vorausgesetzt werden. 



2. Hülfs-Satz. Kein Körper oder Körper-System kann 



* W. Voigt: «Kompendium der theoretischen Physik» I. Leipzig. 

 Vg. von Veit & Comp. 1895. 



