VEREINFACHTE ABLEITUNG DES CARNOT-CLAUSIUS'SCHEN SATZES. 285 



ihrem Anfangswerte zurückkehren würde, in welcher diese letz- 

 teren ihre anfänglichen Werte zurückerhalten. 



Dieser Satz kann auch folgenderrnaassen formulirt werden : 

 Zur adiabatischen Zustandsänderung eines Körpers oder Körper- 

 Systems, d. h. zu 



6d&+Ada+Bdb+ • • • =0, 



beziehungsweise zu 



26 . dä-\-I (Ada+Bdb+. . •) = 



gehört eine einzige Integral- Gleichung s=0, beziehungsweise 

 S=Q, so dass gesetzt werden darf 



0dft+Ada+Bdb-\ = <pds, 1) 



beziehungsweise 



I6.d&+y(Ada+Bdb+...)=Z«ds=0dS, 2) 



wo die Quantitäten ip und s bloss Functionen der jedesmaligen 

 Werte der Zustands -Variabein &, a, b, . . . des betreffenden Kör- 

 pers bedeuten, und und S bloss Functionen der jedesmaligen 

 Werte der Zustands-Variabeln bedeuten, welche den im System 

 erhaltenen Körpern zukommen. 



4. Theorem. In umkehrbaren Processen besitzen die von 

 den Körpern aufgenommenen Wärme- Elemente integrirende 

 Divisoren, und eine von diesen ist eine für alle Körper dieselbe 

 Function der Temperatur. 



Der erste Teil dieses Satzes ist in (1) enthalten, und kann 

 aus diesem unmittelbar gelesen werden. Was den zweiten Teil der 

 Behauptung anbelangt, so ist der symbolische Ausdruck dafür mit 

 dem Zusätze, dass die Function f für alle Körper dieselbe sein 

 kann : 



9>=f(d)f{8). 



Dies folgt aus (2). Nämlich : 



In der Zustands-Aenderung zweier Körper haben wir 



<Pids t -\- (p<ids % = 0dS. 3) 



Werden anstatt der Parameter a t und <x 2 die Functionen 

 «! und s 2 eingeführt, so kommt 



