DIE ENTDECKUNG DER NICHTEUKLIDISCHEN 

 GEOMETRIE DURCH JOHANN BOLYAI. 



Auf Grund nachgelassener Aufzeichnungen Johanns dargestellt von 



PAUL STÄCKEL, 

 Ord., Prof. 4er Mathematik an der Univ. Kiel. 



Vorgelegt der ungarischen Akademie in der Sitzung vom 18. Juni 1900 

 durch das ord. Mitglied Jul. König. 



In Johann Bolyais Nachlass, dessen Benutzung mir das 

 •ev.-ref. Collegium zu Maros-Vasärhely freundlichst gestattet hat, 

 finden sich umfangreiche Aufzeichnungen, in denen Johann über 

 die Entstehung seiner absoluten Geometrie berichtet. Ein Theil 

 davon stammt aus der Zeit zwischen 1833 und 1835, ein andrer 

 aus der Zeit zwischen 1851 und 1860. Da es sich nicht um 

 druckfertige Ausarbeitungen, sondern um Entwürfe, zum Theil 

 auf einzelnen Zetteln, mit zahlreichen Wiederholungen, Ein- 

 schaltungen, Streichungen handelt, und da die Aufzeichnungen 

 der ersten Periode von heftigen Angriffen auf Johanns Vater 

 Wolfgang wimmeln, die Johann später bereut hat, so erschien 

 ein vollständiger Abdruck nicht angebracht, es ergab sich vielmehr 

 für den Verfasser die Aufgabe, auf Grund dieses Materials und 

 der sonstigen, allerdings recht spärlichen Quellen, die Entdeckung 

 der nichteuklidischen Geometrie durch Johann Bolyai im Zu- 

 sammenhange darzustellen; dabei sind, so weit das irgend möglich 

 war, die Aufzeichnungen Johanns in den Text aufgenommen 

 worden. Als Hauptergebniss lässt sich die Feststellung der That- 

 sache bezeichnen, dass Johann seine absolute Raumlehre 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVII. 1 



