2 PAUL STÄCKEL. 



durchaus selbständig entdeckt und ausgebildet bat. 

 Damit soll nicht geleugnet werden, dass Anregungen seitens seines 

 Vaters Wolfgang Bolyai und eines Jugendfreundes Karl Szasz,. 

 auf den bereits Herr Johann Bedöhazi aufmerksam gemacht 

 hat*, fördernd eingewirkt haben; allein Einflüsse dieser Art be- 

 deuten nicht mehr, als die auslösenden Kräfte des Lichtes und 

 der Wärme bei der Entwickelung organischen Lebens, den Kern 

 der Individualität lassen sie unberührt. 



Die erste Anregung zur Beschäftigung mit der Parallelen- 

 theorie verdankt Johann Bolyai seinem Yater Wolfgang, der 

 ihn selbst in der Mathematik unterrichtete und ihn „auf die 

 Unvollkommenheit der Theorie der Parallelen, der Geraden und 

 anderer Grundlehren aufmerksam machte". Es handelte sich freilich 

 hierbei nur um Andeutungen, die der geniale Vater dem wissens- 

 hungrigen Knaben „zuwarf". Einige Aeusserungen dieser Art 

 führt Johann gelegentlich an. „Einst äusserte er, derjenige, der 

 einen Beweis für das elfte Axiom fände, verdiente einen Diamanten, 

 so gross als der Erdball. Ein anderes Mal: dem dieses einst ge- 

 lingen wird, setzt, Sterbliche, ihm ein ewiges Denkmal". 



So kam es, dass Johann „durch die ganz eigene Vortrefflichkeit 

 und hohe Wichtigkeit der Aufgabe gereizt" die Parallelentheorie 

 während seines Aufenthalts in der K. K. Ingenieur -Akademie zu 

 Wien (1817—1822) zu seiner „Lieblingsbeschäftigung" machte; 

 daneben hatte er übrigens hochfliegende Pläne, er wollte die ganze 

 Mathematik von den Elementen bis zur Infinitesimalrechnung in 

 einem grossen Werke darstellen, eine Idee, auf die er später 

 zurückgekommen ist, ohne jedoch auch nur das auszuführen, was 

 Wolfgang in dem Tentamen geleistet hat. 



„Zu einem möglichen Beweise des elften Axioms schlug" Johann 

 „zuerst den Weg ein., zu beweisen, dass die mit einer Geraden 

 gleichlaufende, das ist davon in einer Ebene überall gleich weit 

 abstehende Linie, auch eine Gerade sei und behufs dessen die 

 Eigenschaften einer solchen Linie für den Gegenfall zu unter- 

 suchen"; wir wissen jetzt, dass schon Saccheri (1733) und Lambert 



* A ket Bolyai. Maros-Väsärhely 1898. S. 413—414. 



