DIE ENTDECKUNG D. NICHTEUKLID. GEOM. DURCH JOH. BOLYAI. 3 



(1766) genau denselben Weg betreten hatten.* Im Besondern 

 suchte Johann zu zeigen, dass „eine regelmässige Polygonallinie, 

 welche in allen Brechungspunkten von einer Geraden gleich ab- 

 steht" diese nothw endig schneiden müsse, und traf so mit seinem 

 Vater zusammen, der diese Polygonallinie in seiner „Göttingischen 

 Theorie der Parallelen" betrachtet hatte.** 



Als Johann im Jahre 1820 seinem Vater von seinen Ver- 

 suchen, das elfte Axiom zu beweisen, Mittheilung machte, schrieb 

 ihm dieser folgenden merkwürdigen Brief. 



„„Versuche die Parallelen auch Du nicht, ich bitte Dich; denn 

 alle Deine Zeit würdest Du dabei verschwenden. Den Satz werdet 

 ihr alle mitsammen nicht beweisen. Versuche die Ergründung 

 der Parallelen weder auf dem mir mitgetheilten noch auf einem 

 andern Wege. Versuche es nicht, nie wirst Du zeigen, dass die 

 obere Gerade von Strecke zu Strecke um gleiche Winkel gegen 

 die untere gedreht, diese je schneiden werde. Ich kenne alle 

 Wege bis ans Ende; ich habe keine Idee angetroffen, die ich 

 nicht schon bearbeitet hätte. Ich durchmaass diese grundlose 

 Nacht, und alles Licht, alle Freude meines Lebens erstarb in ihr. 

 Ich bitte Dich um Gottes Willen! lass ab von der Materie der 

 Parallelen — entsetze Dich davor nicht weniger als vor welch' 

 immer für einem lüderlichen Umgang, sie kann Dich ebenso aller 

 Deiner Zeit, Gesundheit, Ruhe und Deines ganzen Lebensglückes 

 berauben. Jene grundlose Finsterniss verschlingt gar wohl tausend 

 NEWTONsche Riesenthürme. Nie wird sie erhellt auf Erden, und 

 nie wird das arme Menschengeschlecht etwas vollkommen Reines 

 besitzen, auch in der Geometrie nicht. Eine grosse und ewige 

 Wunde ist dies in meiner Seele. Gott bewahre Dich davor, dass 

 dies sich bei Dir jemals so tief einfresse. Dies benimmt einem 

 die Lust zur Geometrie, zum irdischen Leben. Ich hatte mir 

 vorgenommen, mich aufzuopfern für die Wahrheit, und bereit 

 wäre ich gewesen, ein Märtyrer zu werden, um nur die Geometrie 

 von diesem Flecken gereinigt dem menschlichen Geschlechte über- 



* Stäckel und Engel, Die Theorie der Parallellinien von Euklid 

 bis auf Gauss. Leipzig 1895. 



** Briefwechsel Gauss-Bolyai, herausgegeben von Schmidt und Stäckel. 

 Leipzig 1899. S. 67—78. 



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