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zuübenden orthogonalen Transformation u. zw. der allgemeinsten 

 solchen Transformation gleich kommen muss. Dies kann man 

 anch ans den Formeln (4) verifi eieren und erkennt zugleich, dass 

 die resultierende orthogonale Transformation die Determinante 1 

 besitzt; das letztere hängt mit dem Umstände zusammen, dass 

 (vergl. Handbuch, Band II, 2, pag. 90) eine projeetive Substitution 

 von p -j- qi, die sich aus Spiegelungen von der Art wie (4). zu- 

 sammensetzt, stets eine positive ist. Wir fassen dies letztere Er- 

 gebniss in den folgenden Satz: 



Eine Verschiebung der Fläche vom constanten Krümmungs- 

 maasse Je stellt sich in homogenen Beltrami sehen Coordinaten in der 

 Form 



\9P' = a n p -f a 12 q -f a 13 t, 



(5) .... . \qc[' = a 21 p -f- a 22 q -f- a 23 t, 

 l r = a 31 p + a 32 q + a 33 t, 



dar, wo die («ü) die Elemente einer orthogonalen Transformation 

 mit der Determinante -f- 1 bedeuten, und 



2 = P % + g* + t2 



ist; einer Spiegelung in Bezug auf eine geodätische Linie 



P 2 + q 2 — h~\- 2up + 2ßq = 



entspricht dagegen die symmetrische orthogonale Tremsformation (4) 

 mit der Determinante ■ — ■ 1. 



Dieser Satz ist von Wichtigkeit, wenn man in einer homo- 

 genen linearen Differentialgleichung der FucHs'schen Classe, deren 

 homogene Monodromiegruppe eine aus den Elementen eines 

 Eundamentalsystems und seinen conjugierten Werthen gebildete 

 bilineare Form ungeändert lässt, den realen Theil und Coeffi- 

 cienten von i des Integralquotienten gesondert untersucht. Ich 

 hoffe darauf an anderer Stelle zurückkommen zu können. 



IL 



Es sei nun die Krümmung h unserer Fläche gleich Eins. 

 Wir nehmen auf derselben fünf Punkte 



(Ph °h ■ fy (' : = !» 2 > 3 > 4 > 5 > 



