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den recliten Seiten einer orthogonalen Transformation der (p,Q,,t), 

 so können wir diese orthogonale Transformation in sehr bekannter 

 Weise so einrichten, dass die Gleichung des Kegelschnitts C ± in 

 (w, v, w) die Form 



s i^ 2 H~ s 2^ 2 H~ s 3 ti)2 = 

 erhält; die Gleichung von C 2 lautet dann 



s 2 s 3 u 2 -f- s 3 s 1 v 2 -\- s 1 s 2 «^ 2 = 0. 



Die eventuell möglichen singulären Fälle lassen wir der Ein- 

 fachheit halber beiseite. Da wir es naturgemäss in C x mit einem 

 realen Kegelschnitt zu thun haben, sind von den Grössen s v s 2 , s 3 

 etwa zwei positiv, die dritte negativ; sei die Bezeichnung so ge- 

 wählt, dass 



s 3 < 0, s t > 0, s 2 > 0. 



Wir schreiben dann die Gleichungen von C 17 C 2 in der Form 



** | V 2 r\ 



J2 u 2 + B 2 v 2 — w 2 = 0, 



und können offenbar, ohne dadurch die Allgemeinheit wesentlich 



einzuschränken , 



A>B>1 



voraussetzen. C v C 2 sind dann concentrische und coaxiale Ellipsen, 

 von denen C % ganz innerhalb C 1 liegt. 



Führen wir in der bei der Behandlung des Schliessung-s- 

 problems gebräuchlichen Weise* die zu der Ellipse C 2 gehörige 

 excentrische Anomalie durch die Gleichungen 



u = tu A cos (p, 

 v = wB sin cp 



ein und bezeichnen durch qp, : den dem Punkte (p, : , q,-, &•) ent- 

 sprechenden Werth von cp, so lauten die den Gleichungen (1) ent- 

 sprechenden Gleichungen zwischen den neuen Bestimmungsstücken 

 der fünf Punkte: 



(2) A 2 cos cp, cos (pi _f_ 2 + B' 2 sin cpi sin <p,- _|_ 3 -f- 1 = 0, 



(/= 1, 2, 3, 4, 5). 



* Rosanes und Pasch, Crelles Journal, Bd. 64, pag. 129. 



