28 L. SCHLESINGER. UEB. D. GAUSS'SCHE PENTAGR. MIRIFICUM. 



und hieraus folgt, wie bei Jacobi, durch Vergleichung mit der 

 aus der Theorie der elliptischen Functionen bekannten Formel 



tg -| (am x -\- am (x -f- 2t)) = A am t . tg am (x -J- t), 

 die Darstellung 



(pi—x = am (Xi -f- 2 t), 9^+2 = am (#» + t), 

 also abgesehen von Vielfachen von 2%, 



<P2* + 1 = am (^i + ^t) (* = 0, 1, 2, 3,4). 



Nehmen wir, um die Vorstellung zu fixieren, an ; dass das be- 

 trachtete Fünfeck ein convexes sei, so hat man, wenn man die 

 Ecken in der Reihenfolge 



1, 3, 5, 2, 4, 1 

 durchläuft, die excentrische Anomalie (p x um 4tc vermehrt, es ist; 



am (ajj -f- 5t) = am x x -f- 4x } 

 woraus sich D „ 



o iL 



t = ^- 



ergiebt. Wir finden demnach bei dieser Annahme in Ueber- 

 einstimmung mit Gauss 



4X\ 



<Pi = am («i + (* — 1) -ß-)- 



Die von Gauss aufgestellten Formeln ergeben sich nun durch 

 einfache Rechnung. 



Klausenburg, 1. Juni 1899. 



