3. 



ÜEBER DIE TRANSFORMATION 



DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 



DER VARIATIONSRECHNUNG. 



. Von Dr. JOSEF KÜRSCHAK, 

 corr. Mitgl. der ungarischen Academie der Wissenschaft, Professor am 

 kön. nng. Josefs-Polytechnicum zu Budapest. 



Vorgelegt der Academie in der Sitzung vom 15. Mai 1899. 



Aus: „Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö" (Mathematischer und 

 Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Academie), Band XVH, pp. 457 — 466. 



1. Diese Abhandlung beschäftigt sich mit der Frage 7 ob die 

 Differentialgleichungen der Variationsrechnung durch die Be- 

 rührungstransformationen wieder in Differentialgleichungen der 

 Variationsrechnung überführt werden. Ich beweise wenigstens 

 für die Differentialgleichungen zweiter Ordnung, dass diese Frage 

 zu bejahen ist. Eine Untersuchung der Differentialgleichungen 

 höherer Ordnung würde zweifellos zu demselben Resultate führen, 

 aber ein strenger analytischer Beweis scheint mir in diesem Falle 

 umständlich zu sein. 



2. Es mögen „ dz 



(* = 1, 2 . . . , n) 



und 



d 2 z 



Pik 



dx i dx k 



(i, k = l, 2..., n) 



die Ableitungen erster resp. zweiter Ordnung der unbekannten 

 Function z bedeuten; f sei eine lineare Verbindung von 



I Pik | 



(i, k=l, 2 . . ., n) 



