32 JOSEF KÜESCHAK. 



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tv = 8*,, » 2| . . ., i r \ 



\ ^ == ^"ll ^*2 1 ' ' ■ 1 ^-V / 



ist 



#*, = #*!> üi» =PK, • ■ ; TJ ir = Pk r , 



und die übrigen U v sind je eineiii x gleich. 



Bezeiclmeri wir in f den Coefficienten von D mit ?7 0; so 

 ist f eine Summe von Gliedern von der Form U D , wo D die 

 dem Elemente U Q adjungierte Subdeterminante von 



dU dU dU 



v dx, dx a ' dx„ 



(4) 



(r = 0, 1, 2, . . . , n) 



bedeutet; und V (f) ist die Summe der einzelnen F(?7 D ). 

 Bei der Berechnung von V (U D ) hat man 



k = 1 1' = 1 



(k) • ^ ^r 



wo Do,, die zu -= — adjungierte Subdeterminante von _D be- 



zeichnet. Hier kann man die Reihenfolge von ^ und -, — ver- 

 tauschen, also ist: 



m a ^ ^, c? / m 2 ET \ 8 D". dI) fl m dU v dU 

 TT 7)W - i TT 7)") v I 7T * _ 7#) L ° 



^°" äi ^ = d^pA» -^ — O -^ ^r- — ^o.-gj- ^- • 



Ferner hat man nach einem bekannten Satze über Functional- 

 determinanten ,., 



/_j dx, 

 h = l /t 

 Folglich ist 



±M^S-5ar(^w) + * 



a* 



wo 



fc= 1 



die zu C/,, adjungierte Subdeterminante von (4.) bedeutet. 



