DIE PART. DIFFERENTIALGLEICH. DER VARIATIONSRECHNUNG. 37 



Aus (14) und (15) folgt: 



B v ^ = öB\ (p ^ + [U„, q]') .... (16) 



dU 7t 



Wenn wir noch die zu -y— T adiungierte Subdeterminante von 



dx i J & 



D' v mit Dvl bezeichnen, so ergiebt sich 



dx' : 



i = 1 (' = 1 i = 1 



i; ^» -4^ - «2 *ä -4^ = «^ d >*- 



das heisst 



i = 1 



Folglich ist V (U D ) in den neuen Veränderlichen aus- 

 gedrückt gleich der Summe von 



r = .TT = / = 1 



und 



6 £ (D' V [U V , Q J - 1 ^jfD'il [U v UJ §0. (19) 



V = TT = / = 1 



Der zweite Theil verschwindet. Es ist nämlich 





und hieraus 



dx, 

 2 x/ VÄ ^ g ^, ^, -f a ^ Är ^ ^ ^ 



w n 



* ^ 2"" «s^ ^' - 2 2* «s 2" ^ S 



r = TT = 



i=Oi=l r = 



