86 ALOIS SCHULLER. 



worfene reelle Bild des in unendlicher Entfernung gedachten 

 Gegenstandes) liegt jetzt innerhalb der Brennweite der zweiten 

 Kugelfläche, diese entwirft daher ein virtuelles Bild. 



Zur Bestimmung der Richtung des austretenden Strahles L' 

 betrachten wir den Punkt cp der Brennebene (Fig. 3) und ver- 

 folgen den der Achse parallelen Strahl, der nach F' 2 gebrochen 

 wird. 



Da der austretende Strahl L' mit der soeben gezogenen 

 Richtung parallel ist, so sind die austretenden Strahlen offenbar 

 divergent, von einem reellen Bilde kann also nicht die Rede sein. 

 Der zweite Hauptbrennpunkt der Linse liegt in der Verlängerung 

 von L' bei F', also nothwendig links von der zweiten brechenden 

 Fläche, bedeutet . also unbedingt einen virtuellen Brennpunkt. — 

 Dessen ungeachtet hat die Brennweite das positive Vorzeichen. 

 Man rechnet nämlich die zweite Brennweite f des Systems vom 

 zweiten Hauptpunkte. Einen Punkt p' der Hauptebene liefert 

 der Schnitt von L mit L', wodurch die Lage des zweiten Haupt- 

 punktes P' bestimmt ist. Wie aus Fig.' 3 ersichtlich ist, liegt F' 

 rechts von P' (nämlich in der Richtung der Lichtausbreitung), 

 die zweite Brennweite f = F' F' hat also das positive Vor- 

 zeichen. 



N~ 

 In dem betrachteten Falle (-^ f 2 + f\ > d > f x ) liefert auch 



ein in endlicher Endfernung befindlicher Gegenstand bis zu einer 

 gewissen Grenze ein virtuelles Bild. Denn während sich der 

 Gegenstand aus unendlicher Entfernung nähert, rückt das von 

 der ersten Kugelfläche hervorgebrachte Bild y immer näher an 

 die zweite Kugelfläche heran. Das resultierende Bild bleibt virtuell, 

 so lange y in das Innere der Linse fällt, es kann als reell be- 

 zeichnet werden von dem Augenblicke an, in welchem y in der 

 zweiten brechenden Fläche erscheint, und behält diese Eigenschaft 

 während sich der ursprüngliche Gegenstand bis zur ersten Brenn- 

 ebene der Linse nähert. 



Es verdient hervorgehoben zu werden, dass der Uebertritt 

 vom virtuellen Bilde in ein gleich gerichtetes reelles nicht über 

 die unendliche Bildweite erfolgt, wie bei einer einfachen brechenden 

 Fläche, sondern mit dem Verschwinden eines Schnittpunktes des 



