7. 

 DESMISCHE SYSTEME. 



Ton L. KLUG in Klausenkrarg (Kolozsvär) (Ungarn). 



Uebersetzt ans dem VIII. Jahrgänge der „Mathematikai es Physikai Lapok" 

 (Math, und Physik. Blätter). 



Nach Stephanos bilden drei Tetraeder, dessen Kanten sich 

 zu dreien in zwölf Punkten schneiden, ein desmisches Tetraeder- 

 System, und die drei Tetraeder, dessen Eckpunkte jene zwölf 

 Schnittpunkte sind, bilden ein zum ersten conjugiertes desmisches 

 Tetraedersystem. Nach Stephanos lassen sich solche sechs 

 Tetraeder in der Weise durch neun Tetraeder ergänzen, dass die 

 fünfzehn Tetraeder sich in zehn Paar conjugierte desmische 

 Tetraedersysteme spalten, von welchen irgend ein Paar die übrigen 

 in einerlei Weise bestimmt* Fünfzehn Tetraeder in dieser Lasre 

 wollen wir ein vollständiges desmisches Tetraedersystem nennen. 



Nach Stephanos bestimmt ein desmisches Tetraedersystem 

 ein einschaliges Hyperboloid; die drei Tetraeder des desmischen 

 Systemes, wie auch die des conjugierten Systemen sind in Bezug 

 auf das Hyperboloid Polartetraeder. Es werden also durch ein 

 vollständiges desmisches Tetraedersystem zehn einschalige Hyper- 

 boloide bestimmt, die man ein vollständiges desmisches Hyper- 

 boloidensystem nennen kann. 



Zwei beliebige Hyperboloide eines vollständigen desmischen 

 Hyperboloidensystemes schneiden sich in einem Viereck und sind in 

 vierfacher Weise centrisch-involutorisch. Es giebt oo 2 Hyper- 

 boloide, welche jene zwei in je einem Viereck schneiden und also 



* Sur les systemes desmiques de trois tetraeder. Bulletin des sciences 

 mathematiques. 1879. 



