DESMISCHE SYSTEME. 97 



Die durch B t gehende und die Kante A ; A n sowie auch die 

 o-egenüb erliegende Kante des Tetraeders A schneidende. Gerade 

 trifft A;Aj in dem Punkte E,-,j. Die JE t j, F;j sind durch die 

 Punkte Ai, A h die Punkte E u , E Jk durch die Punkte B x , B t , 

 endlich die Punkte F xi , F jk durch die Punkte Bj, B k harmonisch 

 getrennt. Der Punkt d trennt den Punkt B 1 von dem Eckpunkte 

 A; und der gegenüberliegenden Seite a f des Tetraeders harmonisch, 

 also werden auch die Punkte Eu, Fj k durch d, C k , und die 

 Punkte E jk , F u durch d, d harmonisch getrennt. Es sind daher 

 die folgenden Würfe 



AxEuAiFxi, BiEjzBiBn, dF u dE jk 

 Aj Ej k A k Fj k , Bj Fi i B k Fj k , Q E t t C k Fj k 

 harmonisch. 



Daraus folgt, da die Punkte A h B n d und die Punkte E vi 

 FnE Jk Fj k , . als die Eckpunkte von Tetraedern, nicht in einer 

 Ebene liegen, dass die Punktripel 



A.B.C, A X B 2 C 2 A t B 3 C B A^Q, 



bestimmen auf den Gegenkanten A x A h AjA k \ B^B,, BjB k ] Cid, 

 CjC k der Tetraeder A, B, C je eine Involution, deren Doppel- 

 punkte A u A il} A jk A kj ; BuBn, B jk B kj - C u di, G jk C kj conjugiert- 

 imaginär sind. 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVII. 7 



