DESMISCHE SYSTEME. 99 



durch, den Punkt Ai die Geraden B\jG ki , B ik Cij, B u Cn, B jk C kj _ 



n CxjA k i 7 C/icAxj, Ca Au, GjkAjcj 



n AijBici, A i j c B 1 j, AxiBu, AjjcBjcj 

 „ AxjAji, BxjBji, CijCjci, Cj/Cik 

 ), AiiAkj, AuAji, BiiBijc, CiiCjci 

 „ AijAij, BijBjd, BjiB lk , CijGji 

 Y \AnA-Lj, B u Bij, CiiCij 



[AjciAkj, BkiBkj, CkiC k j 



und die zu diesen conjugierten Geraden. So geht z. B. die Ver- 

 hindungsgerade der Punkte 



B u = BlEjMjEu, C n = GiE&CtFu 



und die Verbindungsgerade der zu diesen conjugierten Punkte 

 durch den Schnittpunkt A± der reellen Geraden B 1 Ct, BiC i} 

 E U F U , und die Verbindungsgerade der Punkte 



Gki = (sjc-FijCiFkij C/cj === CjcJEnCjFkj, 



sowie der zu diesen conjugierten Punkte geht durch den Schnitt- 

 punkt Fij der reellen Geraden E-ijE u , CiCj, F ki F k j. 



4. Die auf den Gegenkanten eines beliebigen der sechs 

 Tetraeder B, R t liegenden Punkte I sind die Eckpunkte eines 

 imaginären Tetraeders. Im Ganzen giebt es 9 solche imaginäre 

 Tetraeder I, deren Eckpunkte die 36 Punkte I sind. Diese 

 9 Tetraeder und ihre Eckpunkte sollen wie folgt bezeichnet werden: 

 ja 4 4 4 4 Tb 7? 7? 7? R Je P P P P 



x 2 ■ /± 12- a -21' a -3i y± 43) x 2 ■ XJ V2- LJ 2\- u ? 1 ± J - > 4.% , > x 2 u 12 u 21 L/ 34 ^43 



i| = A 13 A 3X A± 2 A 2 ±, 1 3 = B 13 B 31 B± 2 B M , 1 3 = -C 13 6 31 6 4g G 24 

 ja __ 4 4 4 4 jb 7? R 7? 7? Je P P P P 



x 4 -^-14^ L 41 Y:L 23^ :L 32? x 4 ^14 1J n JJ 23- u 32) x 4 u 14 ^41 °23 u 32* 



Beliebige zwei der Tetraeder I bilden mit einem der sechs Tetra- 

 eder B, B t ein einfaches desmisches Tetraedersystem. Insgesammt 

 giebt es 20 solche einfache desmische Tetraedersysteme, die sich 

 in 10 Paar conjugierte desmische Tetraedersysteme spalten; die- 

 selben sind 



ABC T 2 T 3 T,- 



AI\F 2 T % I%I<b AI\Il TJlI«; APJl TJ%I % - 



Bim f 2 p 3 ii- bb 3 i- T 3 im- Bim ^m^ 

 am t 2 p 3 ii- gi%i\ T 3 im- ci\i\ Tjm. 



