106 L. KLUG. 



Die in den Zeilen und Reihen der Tafel 



befindlichen Hyperboloide bilden nach dem Obigen einfache des- 

 mische Systeme. 



10. Aus den angeschriebenen Vierecken des früheren (9.) 

 Punktes ist ersichtlich, dass 



die Gegenkanten A 1 A 2 , A ä A A gemeinsame Erzeugende der Hyper- 

 boloidenpaare & 3 c 4 sind, 

 „ „ B ± B 3 , B 4 B 2 gemeinsame Erzeugende der Hyper- 



boloidenpaare c 4 a 2 sind, 

 „ „ ^1^4? C 2 C B gemeinsame Erzeugende der Hyper- 



boloidenpaare a 2 b s sind. 



Diese Hyperboloidenpaare haben aber noch ein gemeinsames 

 Geradenpaar, nämlich : 



• (^-12^34-^13-^42^14^23 

 ' -^-21 "^-43 -"31 -"24 ^41 ^-'32 



In ähnlicher Weise schliesst man, dass 



\ ein gemeinsames Geradenpaar der Hyperboloide a ä ^3 c 4 ^1 



11 n t> 11 a 2^4 c 3 n 



11 » v 11 a z^i: C 2 11 



11 » 11 11 %^2 C 4 11 



11 11 11 11 Qi±v 2 C % „ 



11 11 11 11 tt 4^3 C 2 V 



Die Geradenpaare i x i 6 liegen selbst auch auf einem Hyper- 

 boloid h, da i x i 3 i 5 von i 2 i 4 \ geschnitten werden. 



Durch die vier Schnittpunkte der Geradenpaare \i 



2 , i 3 t 4 , t 5 i e 



gehen noch bezw. die Geradenpaare A X A 2; A 3 A 4 - A 1 A S , A±A 2 - 



A X A 4 , A 2 A 3 - diese sind daher reciproke Polaren und daher das 



Tetraeder A ein Polartetraeder in Bezug auf das Hyperboloid h. 



In ähnlicher Weise folgt, dass B, C, T. 2 , T 3 , T 4 Polartetraeder 



