DESMISCHE SYSTEME. 



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sind in Bezug auf h, da z. B. die Gegenkanten der Tetraeder 

 B, T 2 durch die Schnittpunkte der Geradenpaare 



W, %1>2, ^5*4; bezw. \l 2 , %H) %*4 

 gehen. 



Die sechs Tetraeder des angenommenen conjugierten desmischen 

 Tetraedersystemes sind daher Polartetraeder in Bezug auf das 

 Hyperboloid h. 



11. Bestimmen wir jetzt die Hyperboloide, welche durch die 

 Gegenkantenpaare der Tetraeder der übrigen neun conjugierten 

 desmischen Systeme des vollständigen desmischen Tetraeder- 

 systemes gehen. Zu dem Ende wollen wir übersichtlich aufschreiben, 

 in welcher Weise die 30 Geraden (r } i) zu zweimal-sechs auf den 

 zehn Hyperboloiden a 2 , a s . . . c 4 , h liegen. Dies ist aus um- 

 stehender Tafel ersichtlich.- (S. folg. Seite.) 



In den zehn Quadraten dieser Tafel sind die Punkte in der 

 Weise geordnet, dass sowohl die in den Zeilen wie auch die in 

 den Reihen befindlichen auf je einer Erzeugenden des oberhalb 

 des Quadrats geschriebenen Hyperboloids liegen. 



Aus dieser Tafel kann man leicht die folgende aufschreiben, 

 die anzeigt, welche der zehn Hyperboloide a 2 a 3 . . . h zu vieren 

 gemeinsame Geradenpaare haben. Es gehen nämlich 



die Hyperboloide b 3 c 3 b i c 4 durch das Geradenpaar A t A 2 



\cj) 2 c 2 

 b 2 c 2 b 3 c 3 

 Co t'o o * a a 

 ^4^*4 c 2 a 2 

 c 2 a 2 c 3 a 3 

 a 3 b 3 a± Z> 4 

 a±b±a 2 b 2 



Chy 0$ Cvo Do 



h a 2 b 3 c 4 

 h a 2 b±c 3 

 h a 3 b i c 2 



A 1 A 4 

 B X B. 2 

 B t B< 

 B X B, 



c,a 



c t a 



h a z b 2 c 4 

 h a 4 b 2 c 3 

 h «4 b 3 c % 



A 3 A 4= 

 A±A 2 

 A- 2 A 3 

 B 3 B± 



B 2 B 3 



C 3 C± 



^2 ^3 



