130 R. VON KÖVESLIGETHT. 



also durch Multiplication beider Gleichungen 



nr sin* = y = const (1) 



für jede Schichte und jeden Einfallswinkel. 



Ist nun v der Winkel, den der Radiusvector eines Punktes 

 des Lichtstrahls mit der Axe CO einschliesst, so bestehen noch 

 die folgenden Gleichungen 



dv . I dg\ 2 -, | 9 (dv 



dr ö ; \ drj ' \^r 



wenn mit dg das in der Entfernung r liegende Wegelement der 

 Lichtkurve bezeichnet wird. Die Elimination von * giebt: 



r r 



/ydr f* nrdr /clN 



l7 . . — > s=/-7==, • ... (2) 



wobei J? die Entfernung des Sternes von der Erde, und s <he 

 Länge des Lichtweges zwischen den Kugeln des Radius r und r x 

 vorstellt. 



Die Constante y kann leicht bestimmt werden. Ist e der 

 Emanationswinkel, also die Ergänzung von * zu 90°, e ± der 

 Winkel, unter welchem der Strahl die äussere Oberfläche der 

 Kugel verlässt, und tp der scheinbare Halbmesser des Austritts- 

 punktes, so ist wegen (1) 



y = rn cos s = r x cos s t = R sin ^, . (3) 



insofern der Brechungsindex im leeren Räume und an der äussern 

 Oberfläche des Weltkörpers 1 ist. Hierbei ist natürlich voraus- 

 gesetzt, dass die irdische Strahlenbrechung im Punkte beson- 

 ders in Rechnung gezogen werde. 



Dieselbe Gleichung ergiebt sich natürlich auch aus dem Drei- 

 ecke COA 7 und könnte zugleich mit (2) aus dem FERMAT'schen 

 Satze abgeleitet werden. Die Dispersion ist überall vernach- 

 lässigt, so dass n eine reine Punktion der Dichte, also auch des 

 Mittelpunktabstandes r wird. 



Ein Kubikmeter eines Stoffes gebe bei der absoluten Tem- 

 peratur 6' und der Dichte s' ein Spectrum mit der Intensität E' f 

 dessen Parameter fi ' und A ' (Wellenlänge des Intensitätsmaximums 

 und Totalintensität) sein möge. Es werde angenommen, dass. 



