UEBER DAS SPECTRUM DER HIMMELSKÖRPER. 135 



g 

 fl.(l—a)dg 



so dass die Intensität in M nocli mit e° multipliciert 



werden muss, um die von dem besagten Ringe aus der Kugel 

 thatsächlich austretende Lichtmenge zu liefern. Der Factor ist 

 natürlich für jedes Element des durch M gehenden Elementar- 

 ringes derselbe. 



Die Intensität der ganzen Kugel wird nun 



Vi $ s 



ff ß-(l-a)dg 



J = — 2tcJ J rsmv • el • (1 — a)e° dgdr, (10) 



o o 



wobei die Integration nach g über den ganzen im Innern der 



Kugel liegenden Lichtweg, nach r oder richtiger nach ty von 



ty = bis ip = ip t auszudehnen ist. Hierbei bedeutet 



sin^ = -^- . . (11) 



den scheinbaren Halbmesser der Kugel, sin v und g sind der 

 Gleichung (2) zu entnehmen; e und a sind als Funktionen von 

 Temperatur und Dichte wesentlich durch r ausdrückbar. Die Art 

 der Abhängigkeit ist natürlich erst durch die Kenntniss der Zu- 

 standsgleichung des Weltkörpers gegeben. 



Das Spectrum des festen Kernes kann ohne Mühe hin- 

 geschrieben werden. Sollte es selbst von gasförmigem Kerne 

 herrühren, so müsste dessen Druck bereits so gross sein, dass 

 derselbe annäherungsweise mit dem absolut schwarzen Körper 

 vertauscht werden darf. Man kann sich also jedenfalls vorstellen, 

 dass die das Spectrum liefernde Lichtmenge aus einer verhält- 

 nissmässig dünnen Schichte von der Dicke h herrühre, deren 

 Zustand durch 6'. s', ^u', Ä gegeben ist. 



Die beiden benachbarten Strahlen ODQ und OJEQ' (Fig. 2) 

 schneiden auf der Oberfläche des Kernes das Bogenelement 

 QQ' = r dv ab, wofür, um die Abhängigkeit von ip darzulegen, 



r j- d-ty geschrieben werden kann. Die Drehung des Radius 



QB =■■ r sin v um die Axe CO liefert wieder einen Ring, dessen 

 Lichtstärke und Neigung gegen den Lichtstrahl in jedem Punkte 

 dieselbe ist, und der wegen der Gleichheit der Wegelängen QD 

 dieselbe Absorption erleidet. Bedeutet s die Neigung des Licht- 



