140 E. VON KÖVESLIGETHY. 



k 1 



r\k — 1 ßk — 1 



P=Po^r und s = s o-—r ■ ■ • • ( 24 ) 



Ök — 1 n k — 1 



ö 



in welchen sich p 0} s , 6 auf den Mittelpunkt der Gaskugel, be- 

 ziehentlich auf die Oberfläche des festen Kernes beziehen. Führt 

 man die Werthe von p und s in (23) ein, so kommt 



dr n - ' r dr ' Jcg3Ip ^ * 



Um relative Werthe einzuführen, sei 



T V =* , (26) 



'i 



und ähnlicherweise 



w = y ( 27 > 





 weiter 



q -~ JcgM Po ~ W 



und 



r~i = n > ( 29 ) 



so wird die Zustandsgieichung einfach 



p. + l%L + f r ±0 ■-. (30) 



dx i ' x dx ' * u v ' 



Die Constante <f ist wesentlich positiv und kann auf ver- 

 schiedene Weisen geschrieben werden. Mit Hülfe des Boyle- 

 GrAY-LüSSAC'schen Gesetzes und der bekannten Beziehung 



AB = c p ■ — c e = c v (Jc — 1) (31) 



in welcher A = -^r, wird 



424 ' 



£%Aq, rf s n 



*--!&£■ ( 32 > 



Ist (s) die mittlere Dichte des Himmelskörpers, so kann man auch 



g _ SAg 1 r 1 8 /oo\ 



q -^w> {6Ö) 



schreiben. Bedeutet endlich T und a die Masse und den mitt- 

 leren Radius der Erde, S die mittlere Dichte derselben, so wird 



