UEBER DAS SPECTRUM DER HIMMELSKÖRPER. 141 



g ± __ Ma*_ 



~g~ Tr^' 

 und 



3Ar 2 s 



« 2 =v^p • • ( 34 ) 



p o 



und weitere Beziehungen lassen sich leicht finden, wenn man auch 

 den ersten Differentialquotienten von y einführen wollte. 



Wäre die Gleichung (30) integriert ; so hätte man sämmt- 

 liche, den Zustand bestimmende Grössen als Function des Mittel- 

 punktabstandes. 



In der Entfernung r = r x x ist die Temperatur laut (27) 



e = e oV (35) 



und nach (24) Dichte und Druck 



s = s y^ und p — p y n + 1 (36) 



Aehnlicherweise ergiebt sich aus (19) die relative Schwere 



v ' gii\s dx> 



oder nach Einführung von q 2 : 



47rr 3 s gy 

 U= M^Td^c' ^ 37 ) 



was noch kürzer in der eleganten Form 



g r = — Cp g C - ....... (38) 



geschrieben werden kann. 



Die Masse und mittlere Dichte des Himmelskörpers ergeben 



sich endlich zu 



i i 



M= ±7tr\s fx 2 y n dx -und (s) = 3s Q fx 2 y n dx. . (39) 







Die erste Entwickelungstufe eines Weltkörpers ist möglicher- 

 weise dadurch gegeben ; dass die ganze Masse homogen , der 

 Körper also isopler ist. In diesem Falle, da 



r 



u = 



ist, bleibt die Zustandsgieichung erster Ordnung, und es wird 



» = S^- (V 2 — r 2 ) 



