UEBER DAS SPECTRUM DER HIMMELSKÖRPER. 143 



zu beschränken, kann man auch sagen, class der Zustand des 

 Gases durch die Bestimmung 



^y = const. 

 s 



gegeben ist, wobei li nur der Bedingung 



oo> ; /v>l 



unterworfen ist. Der so dargestellte Gleichgewichtszustand ist 

 jedoch nur dann ein isentroper, wenn 



gewählt wird. 



Ist n = 0, also Je = oo, so hat man die Bedingung des iso- 

 pleren Zustandes, und die Gleichung (30) giebt 



ist dagegen u = 1, also k = 2, so kommt 



A sin qx . T , cos qx 



y = A — - — \- B — -- • 

 ^ qx ' qx 



Schon diese beiden einfachen Fälle zeigen, dass es einen 

 wesentlichen Unterschied macht, ob ein fester Kern vorhanden 

 ist, oder nicht. Im ersteren Falle bestimmen sich die Constanten 

 A und B aus den Bedingungen, dass an der Oberfläche des 

 Kernes, also für x = x die Temperatur 6 = 6 , oder y = 1 wird, 

 während an der äusseren Oberfläche für x = 1 die Temperatur 

 y = ist. Dies giebt daher für n = und n = 1 beziehentlich 



x sin q(l — x) 



und 



y== 



x sin q (1 — x )' 



in welchen Gleichungen q 2 natürlich ganz beliebig sein kann. 



Durchaus anders gestalten sich die Verhältnisse, wenn der 

 Weltkörper seiner ganzen Masse nach gasförmig ist. Schon die 

 Differentialgleichung zeigt, dass in dem Punkte x = : y = oo 

 wird, was als physikalische Lösung nicht angenommen werden 

 kann, da die Temperatur auch im Mittelpunkt der Kugel endlich 

 bleiben muss. Es muss daher in dem Punkte x = auch 



