UEBER DAS SPECTRUM DER HIMMELSKÖRPER. 147 



Bildet man hieraus mittelst (37) den Werth von u, so kommt 



4"|/3 Tti^SQ X 



Noch ist nicht berücksichtigt worden, dass y = sein muss 

 für x == " 1. Dies erfordert g = oo, und es bleibt somit 



A 



X' 7 



wo A eine Constante bezeichnet. Dies ist jedoch die Anziehung 

 eines einzigen Massenpunktes, und man hat daher den schon von 

 Ritter betonten Satz: Eine Gaskugel, für welche das Verhält- 

 niss der beiden Wärmecapacitäten 6 / 5 beträgt, schrumpft in einen 

 einzigen Punkt zusammen. 



Für zweiatomige Gase *(n = 5 / 2 ) wird (51) und (52) 



^-f^ + !*+^ = .... (51a) 



u = x \±y-\-xj^), t=x y, . . . (o2a) 



deren Integral unschwer zu finden ist. Setzt man 



u = a -\- a x fl* -f- a 2 fl* -f- a 3 <% . . . -f- o,- #» . ., . (53) 

 so erhält man folgende Gleichungen: 



■g (tt Ctg "I - f ^ 1 y — "3 ^o 



|(a a 3 -f- ^öTg) = 1% (53 a) 



— (a tt2/ ~T~ a ± a 2i—l ~T~ ' ' ' ""T - ä"^t ) == "ä"<^2i — 2 



^ — -\a au+i -\- a^cba + • • • + a/a i + 1 \ = f a 2 ,-_i. 



Für 2* = 4 und 2?" -j- 1 = 7 dagegen hat man die folgenden 

 Gleichungen: 



|(a ö 4 -j- a ± a 3 -\- \a\) = |a 8 — f (53b) 



|-(a a 7 + «^e + a 2 a 5 + a^ =|a 5 — g 2 . 



Zufolge der ersten Gleichung in (53 a) ist entweder a = 0, 

 oder a x = 0. Die erstere Annahme führt jedoch alsbald zu sich 

 widersprechenden Werthen; daher ist a die Integrationsconstante, 



nnd a x = 0. 



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