UEBER DAS SPECTRUM DER HIMMELSKÖRPER. 157 



m _ (i 

 m <*<> - 



gesetzt werden kann. Man hat also 



^ = ^o = 7 (81) 



m«U* + p7 wJUV + f*;/: ' ' ' v ; 



und dem gemäss 



1 - « - (i - $ ((i + $ '*v + «)ww (83) 



Alle mit dem Indes o versehenen Grössen sind als constant 

 zu betrachten, und die Wellenlänge kommt stets in der Ver- 

 bindung (Xy) vor. 



Diese Ausdrücke sollten nun nach Potenzen von y entwickelt 

 werden, worauf y durch seinen Reihenwerth zu ersetzen wäre, 

 was zu ganz unabsehbaren" Verwickelungen führt. Hiezu kommt 

 noch, dass es keine Entwickelung nach y giebt, die für alle 

 Wellenlängen convergent bliebe, so dass eine solche für jeden 

 bei der Beobachtung benutzten Spectralbezirk gesondert vor- 

 genommen werden muss. Es ist also jedenfalls gerathen nicht y, 

 sondern Xy als unabhängige Veränderliche zu betrachten. 



In jedem Elemente des Integrals spielt das Radical 



"j/wV 2 — y 2 = r t 1/ vPx 1 — ^2 



i 



eine besondere Rolle, insoferne es nicht ausgeschlossen ist, dass 



dieses in einzelnen Kugelschalen imaginär werde. * 



Ist n der Brechungsindex im Mittelpunkte der Gaskugel 



oder auf der Oberfläche des festen Kernes, so hat man nach dem 



NEWTON'schen Satze: 



»*_i = (n;-i)f = ( w ;-i)jr . . . (84) 



und dem zufolge 



N = A 2 = x 2 + ( [n* — 1) x 2 y n (85) 



Die Curve der nx beginnt in dem Punkte x = mit dem 

 Werthe 0, wächst sodann stetig, nimmt an der Oberfläche des 

 Weltkörpers, wo der Brechungsindex, wie im ganzen leeren Räume 

 1 ist, den Werth 1 an, und bleibt von da an mit x identisch, 



* 0. Knopf; Die ScmiiDTSclie Sonnentneorie u. s. w. Jena 1893. 



