UEBER DIE AXENDREHUNG DER FIXSTERNE. 169 



falls m die in der Kugel vom Radius r, M die ganze, in der 

 Vollkugel mit dem Radius r x enthaltene Masse bezeichnet. 



Differenziert man das Gleichungssystem (2) und eliminiert 

 man mitteis (3) und den hieraus abzuleitenden Gleichungen 



sowohl u, als dessen Differentialquotienten, so gelangt man zu 

 dem folgenden System: 



ox- ' \ r* xj ex s cx-cx ' g \ M / r* 



j£. + (i»^i)jfci*gE + i(^,._8„*)£-i> (4) 



dy 2 ' \ r 2 y/ dy s oy dy l g \ M J r~ 



P*-AL (3 1 _ A\ d Jt _I *± d JL _i_ 47rr i ff i s 2 z l = o 



dz 2 ' \ r 2 z) dz s dz dz ' Mg r 2 



Da hier ausser p auch s als unabhängige Variabele vor- 

 kommt, so bestimmt der mechanische Gleichgewichtszustand nicht 

 zugleich auch den thermischen; der letztere kann vielmehr noch 

 ganz willkürlich gewählt werden. Setzt man co = 0, so zieht 

 sich das Gleichungssystem in eine einzige Gleichung zusammen, 

 die bereits bei früherer Gelegenheit gegeben wurde, (pag. 139.) 



Die Integration der vorliegenden Gleichungen kann erst be- 

 werkstelligt werden, wenn ein Zusammenhang zwischen p und s 

 gegeben ist, das heisst, wenn der thermische Zustand des Welt- 

 körpers bekannt ist. Während also das bloss durch das System (4) 

 gegebene mechanische Gleichgewicht auf unendlich viele Arten 

 befriedigt werden kann, gibt es nur ein Gleichgewicht, welches 

 auch in thermischem Sinne als solches betrachtet werden darf. 



Auf Grund der in der angezogenen Abhandlung dargelegten 

 Schlüsse kann der Gleichgewichtszustand auch in diesem Falle 

 als isentrop bezeichnet werden. Dann bestehen die PoiSSOX'schen 

 Gleichungen: 



^ = ^oC)' H ™ d s = s o.(!)" wenn ^ = n. (5) 



